מה הן זוויות חיצוניות חלופיות? (עם דוגמאות)

ה זוויות חיצוניות חלופיות הן הזוויות שנוצרות כאשר שני קווים מקבילים יירוט עם קו חשוף. בנוסף לזוויות אלו נוצר זוג נוסף הנקרא זוויות חלופיות פנימיות.

ההבדל בין שני המושגים הללו הוא המלים "חיצוני" ו"פנימי "וכפי שהשם מרמז, הזוויות החיצוניות החלופיות הן אלה הנוצרות מחוץ לשני הקווים המקבילים.

כפי שניתן לראות בתמונה הקודמת, יש שמונה זוויות שנוצרו בין שני הקווים המקבילים לבין קו השורה. הזוויות האדומות הן החלופות החיצוניות, והזוויות הכחולות הן הזוויות הפנימיות החלופיות.

אינדקס

• 1 מאפיינים
  • 1.1 מהם הזוויות החיצוניות לסירוגין חופפות?
• 2 דוגמאות
  • 2.1 דוגמה ראשונה
  • 2.2 דוגמה שנייה
  • 2.3 דוגמה שלישית
• 3 הפניות

תכונות

בהקדמה כבר הסברנו שהן הזוויות החיצוניות האלטרנטיביות. נוסף על היותן זוויות חיצוניות בין הקבלות, זוויות אלה נפגשות במצב אחר.

התנאי שהם ממלאים הוא שהזוויות החיצוניות החלופיות הנוצרות על קו מקבילי הולמות זו את זו; יש את אותו מדד כמו שני האחרים אשר נוצרו על הקו המקביל השני.

אבל כל זווית חיצונית חלופית עולה בקנה אחד עם אחד בצד השני של הקו השטוח.

מהן הזוויות החיצוניות לסירוגין חופפות?

אם התמונה של ההתחלה וההסבר הקודם היא נצפתה, ניתן להסיק כי זוויות חיצוניות חלופיות כי הם חופפים זה לזה הם: זוויות A ו- C, ואת זוויות B ו- D.

כדי להוכיח שהם חופפים, עלינו להשתמש במאפיינים של זוויות כגון: זוויות המנוגדות על ידי קודקוד וזוויות חלופיות פנימיות.

דוגמאות

להלן סדרת דוגמאות שבהן יש להחיל את ההגדרה וההתאמה של המאפיינים החיצוניים החלופיים.

דוגמה ראשונה

בתמונה הבאה, מהו המדד של זווית ידיעה כי זווית E צעדים 47 °?

פתרון

כפי שהוסבר קודם לכן, זוויות A ו- C תואמות את זה כי הם חיצוניים חלופי. לכן, המדד של A שווה למדוד של C. עכשיו, מאז זוויות E ו- C הם זוויות הפוכה על קודקוד, אנחנו צריכים להיות באותו מידה, ולכן, המדד של C הוא 47 °.

לסיכום, המדד של A שווה ל -47 °.

דוגמה שנייה

חישוב מדד זווית C המוצגת בתמונה הבאה, בידיעה כי זווית B אמצעים 30 מעלות.

פתרון

בדוגמה זו, ההגדרה של זוויות משלימות משמש. שתי זוויות הן משלימות אם סכום המדידות שלהן שווה ל -180 מעלות.

התמונה מראה כי A ו- B הם משלימים, ולכן A + B = 180 °, כלומר, + 30 ° = 180 ° ולכן A = 150 °. עכשיו, מאז A ו- C הן זוויות חיצוניות חלופיות, ואז המדידות שלהם זהים. לכן, מדד C הוא 150 °.

דוגמה שלישית

בתמונה הבאה, זווית המדידה A היא 145 °. מהו מדד הזווית E?

פתרון

בתמונה מעריכים כי זוויות A ו- C הן זוויות חיצוניות חלופיות, ולכן, יש להם את אותה מידה. כלומר, מדד C הוא 145 °.

מאחר והזוויות C ו- E הן זוויות משלימות, יש לנו את ה- C + E = 180 °, כלומר 145 ° + E = 180 ° ולכן מדד הזווית E הוא 35 °.

הפניות

1. בורקה. (2007). זווית על גיאומטריה מתמטיקה חוברת עבודה. למידה חדשה.
2. ג. א. (2003). אלמנטים של גיאומטריה: עם תרגילים רבים וגיאומטריה של המצפן. אוניברסיטת מדיין.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J (1998). גיאומטריה חינוך פירסון.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). גיאומטריה: קורס תיכון. ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
5. לירה, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). גיאומטריה וטריגונומטריה. מהדורות סף.
6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). אלגברה וגיאומטריה ריבועית. נטביבלו.
7. פאלמר, א ', ביב, ס' פ '(1979). מתמטיקה מעשית: אריתמטיקה, אלגברה, גיאומטריה, טריגונומטריה וחישוב כלל. רוברט.
8. Sullivan, M. (1997). טריגונומטריה וגיאומטריה אנליטית. חינוך פירסון.
9. וינגארד-נלסון, ר '(2012). גיאומטריה הוצאת Enslow, Inc.