מה הם זוויות חלופיות פנימיות? (עם תרגילים)

ה זוויות פנימיות חלופיות הם זוויות אלה שנוצרו על ידי צומת של שני קווים מקבילים קו רוחבי. כאשר קו L1 נחתך על ידי קו רוחבי L2 4 זוויות נוצרים.

שני זוגות הזוויות הנמצאים באותו צד של קו L1 נקראים זוויות משלימות, שכן סכוםם שווה ל -180 מעלות.

בתמונה הקודמת, זוויות 1 ו -2 משלימות, כמו גם זוויות 3 ו -4.

כדי להיות מסוגל לדבר על זוויות פנימיות חלופיות, יש צורך להיות שני קווים מקבילים קו רוחבי; כפי שראינו קודם, ייווצרו שמונה זוויות.

כאשר יש לך שני קווים מקבילים L1 ו L2 לחתוך על ידי קו רוחבי, שמונה זוויות נוצרות, כפי שמוצג בתמונה הבאה.

בתמונה הקודמת זוגות הזוויות 1 ו -2, 3 ו -4, 5 ו -6, 7 ו -8 הם זוויות משלימות.

עכשיו, זוויות חלופיות נמצאות בין שני הקווים המקבילים L1 ו- L2, אך ממוקמות משני צדי מתרס של הצלב הרוחבי L2.

כלומר, זוויות 3 ו - 5 הן חלופות פנימיות. באופן דומה, זוויות 4 ו -6 הן זוויות פנימיות חלופיות.

זוויות הפוכות לעבר הקודקוד

כדי לברר את השירות של פנים חלופיים הזוויות ראשונות צריך לדעת אם שתי זוויות הן זוויות אנכיות, אז שתי הזוויות הללו זהות.

לדוגמה, זוויות 1 ו -3 מודדות את אותו הדבר כאשר הן מתנגדות על ידי קודקוד. תחת אותה הנמקה ניתן להסיק כי זוויות 2 ו 4, 5 ו 7, 6 ו - 8 למדוד אותו.

זוויות נוצרו בין סף לשני מקבילים

כאשר שני קווים מקבילים לחתוך ידי חוֹתֵך ישר או רוחבי כמו הדמות הקודמת, לגרסתה, על זוויות 1 ו 5, 2 ו 6, 3 ו 7, 4 ו 8 מידה זהה.

זוויות חלופיות פנימיות

באמצעות ההגדרה של זוויות וממצבת את נכס הקודקוד של הזוויות נוצרו בין חוֹתֵך ושני קווים מקבילים, ניתן להסיק כי הזוויות החלופיות יש באותו גודל.

תרגילים

תרגיל ראשון

חישוב למדוד את זווית 6 של התמונה הבאה, בידיעה כי זווית 1 צעדים 125 מעלות.

פתרון

מאז זוויות 1 ו 5 מתנגדים על ידי קודקוד, יש לנו כי זווית 3 צעדים 125 מעלות. עכשיו, מאז זוויות 3 ו 5 הן חלופות פנימיות, יש צורך כי זווית 5 גם אמצעים 125 מעלות.

לבסוף, מאז זוויות 5 ו 6 הם משלימים, המדד של זווית 6 שווה ל 180º - 125º = 55º.

תרגיל שני

חישוב למדוד את זווית 3 בידיעה כי זווית 6 צעדים 35 מעלות.

פתרון

זה ידוע כי זווית 6 אמצעים 35 °, ובנוסף זה ידוע כי זוויות 6 ו 4 הם פנימיים לסירוגין, ולכן הם מודדים אותו. כלומר, זווית 4 צעדים 35 מעלות.

מצד שני, תוך שימוש בעובדה כי זוויות 4 ו -3 הם משלימים, המדד של זווית 3 שווה ל 180º - 35º = 145º.

תצפית

יש צורך כי הקווים מקבילים, כך שהם יכולים למלא את המאפיינים המתאימים.

התרגילים עשויים להיפתר מהר יותר, אבל במאמר זה רצינו להשתמש במאפיין של זוויות פנימיות חלופיות.

הפניות

1. בורקה. (2007). זווית על גיאומטריה מתמטיקה חוברת עבודה. למידה חדשה.
2. C., E. Á. (2003). אלמנטים של גיאומטריה: עם תרגילים רבים וגיאומטריה מצפן. אוניברסיטת מדיין.
3. קלמנס, ס 'ר, אודפר, פ' ג ', קוני, ט' ג '(1998). גיאומטריה. חינוך פירסון.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). גיאומטריה: קורס תיכון. ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
5. לירה, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). גיאומטריה וטריגונומטריה. מהדורות סף.
6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). אלגברה וגיאומטריה ריבועית. נטביבלו.
7. פאלמר, א ', ביב, ס' פ '(1979). מתמטיקה מעשית: אריתמטיקה, אלגברה, גיאומטריה, טריגונומטריה ושקופית. רוברט.
8. סאליבן, מ. (1997). טריגונומטריה וגיאומטריה אנליטית. חינוך פירסון.
9. וינגארד-נלסון, ר '(2012). גיאומטריה. הוצאת Enslow, Inc.