תכונות פריזמה heptagonal וכיצד לחשב נפח

א פריזמה היא דמות גיאומטרית אשר, כפי שהשם מרמז, כוללת שתי הגדרות גיאומטריות שהן: פריזמה ומשחק.

"פריזמה" היא דמות גיאומטרית המוגבלת על ידי שני בסיסים שהם פוליגונים שווים ומקבילים ופני הצד שלהם הם מקבילים.

"משושה" הוא מצולע שנוצר על ידי שבעה (7) הצדדים. מאז heptagon הוא מצולע, זה יכול להיות שזה קבוע או לא סדיר.

מצולע הוא אמר להיות קבוע אם כל הצדדים שלה יש את אותו אורך ואת הזוויות הפנימיות שלהם למדוד אותו, הם נקראים גם מצולעים שווי משקל; אחרת הוא אמר כי המצולע הוא לא סדיר.

מאפיינים של פריזמה משושה

להלן מאפיינים מסוימים בעלי מנסרה משושה כגון: בנייתו, תכונות בסיסים, שטח כל פניהם ונפח.

1- בניה

כדי לבנות פריזמה משושה שני heptagons נדרשים, אשר יהיו הבסיסים שלה שבעה מקבילים, אחד על כל צד של הציר.

התחל על ידי ציור משושה, ואז לצייר שבעה קווים אנכיים, באורך שווה, שמגיעים מכל אחד הקודקודים שלה.

לבסוף מתפתחת עוד משושה, כך שקודקודיה תואמים את קצות השורות שצוירו בשלב הקודם.

המנסרה המשולבת שצוירה לעיל נקראת פריזמה ישרה. אבל אתה יכול גם יש מנסרה משושה המנסרה כמו זו בדמות הבאה.

2 - מאפיינים של בסיסים שלה

מאחר והבסיסים שלהם הם heptagons, הם מציינים כי מספר אלכסוני הוא D = nx (n-3) / 2, כאשר "n" הוא מספר הצדדים של המצולע; במקרה זה יש לנו את זה D = 7 × 4/2 = 14.

אנו יכולים גם לראות כי סכום של זוויות פנימיות של כל heptagon (קבוע או לא סדיר) שווה 900 מעלות. זה יכול להיות מאומת על ידי התמונה הבאה.

כפי שניתן לראות, ישנם 5 משולשים פנימיים, ושימוש בסכום הזוויות הפנימיות של המשולש שווה ל 180 מעלות, ניתן לקבל את התוצאה הרצויה.

3 - שטח נדרש לבנות פריזמה משושה

מכיוון שהבסיסים שלה הם שני heptagons ואת הצדדים שלה הם שבעה מקבילים, השטח הדרוש כדי לבנות פריזמה משושה שווה 2xH + 7xP, כאשר "H" הוא השטח של כל heptagon ו "P" את השטח של כל מקבילית.

במקרה זה יחושב שטח ההמולה הרגילה. בשביל זה חשוב לדעת את ההגדרה של apothema.

האפוטם הוא קו אנכי העובר ממרכז של מצולע רגיל לאמצע של כל אחד הצדדים שלה.

לאחר הידועים, האזור של heptagon הוא H = 7xLxa / 2, כאשר "L" הוא אורך של כל צד "א" אורך של apothem..

השטח של מקבילוגרם קל לחישוב, מוגדר P = Lxh, כאשר "L" הוא אורך זהה של הצד של ההפטון ו "ח" הוא גובה הפריזמה.

לסיכום, כמות החומר הדרוש כדי לבנות פריזמה משושה (עם בסיסים רגילים) היא 7xLxa + 7xLxh, כלומר, 7xL (+ h).

4 נפח

כאשר השטח של הבסיס וגובה הפריזמה ידועים, נפח מוגדר כ (אזור בסיס) x (גובה).

במקרה של פריזמה משושה (עם בסיס קבוע) יש לו נפח הוא V = 7xLxaxh / 2; יכול גם להיות כתוב כמו V = Pxaxh / 2, שם "P" הוא ההיקף של המתקן הרגיל.

הפניות

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). מתמטיקה: גישה לפתרון בעיות למורים לחינוך בסיסי. López Mateos עורכים.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). מתמטיקה 3. עריכה Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). מתמטיקה 6. עריכה Progreso.
4. Gutiérrez, C. T, & Cisneros, M. P. (2005). קורס מתמטיקה 3. עריכה Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). סימטריה, צורה וחלל: מבוא למתמטיקה באמצעות גיאומטריה (מאויר, דפוס מחדש). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
6. Mitchell, C. (1999). עיצובים קו מתוחכם (מאוירת עורכים). Scholastic Inc.
7. ר ', מ' פ. (2005). אני מצייר 6 מעלות. עריכה Progreso.