כמה קצוות יש פריזמה פנטגוני יש?

כדי לספור כמה קצוות יש פריזמה מחומש יש?, חייב להבין את המושגים "קצה" (קצה של אובייקט), "פריזמה" (דמות גיאומטרית) ו "מחומש" (יחסית לצורה של דמות גיאומטרית).

כאשר מדברים על מחומש, הדבר הראשון הוא לחשוב כי הקידומת "penta" מציין כי הדמות חייבת להיות חמישה צדדים. לכן, הדמות חייבת להיות צורה דומה לזו של מחומש.

"קצה" הוא קצה של אובייקט. מבחינה גיאומטרית, זהו קו המחבר בין שני קודקודים רצופים של דמות גיאומטרית.

"פריזמה" היא דמות גיאומטרית המוגבלת על ידי שני בסיסים, שהם פוליגונים שווים ומקבילים, ופניהם הצדדיות מקבילות.

בתמונה המוצגת בהתחלה הפנים הצדדיים של המנסרה המחומשת הם מלבנים. זה רק מקרה מסוים, משום שההגדרה מציינת שפני הצד שלה הם מקבילים.

זה מאפשר לסווג את המנסרות ב "ישר" ו "אלכסונית".

כדי לדעת כמה קצוות יש מנסרה pentagonal, סוג של פריזמה שבה אחד עובד לא משנה. להיות ישר או אלכסוני, מספר הקצוות לא ישתנה.

דרכים לספור את הקצוות של מנסרה מחומשת

1- טופס ראשון

מאז בסיסים של המנסרים מחומש הם מחומשים, אז כל בסיס יש חמישה קצוות.

מצד שני, מכל קודקוד של מחומש קצה מוקרן על קודקוד המקביל של מחומש אחר; כלומר, ישנם חמישה קצוות אשר מצטרפים בסיס אחד עם השני.

על ידי הוספת כל הקצוות אנו מקבלים בסך הכל 15 קצוות.

2 - טופס שני

דרך נוספת לספור את הקצוות היא על ידי פירוק המנסרה מחומש בשני הבסיסים שלה ואת הפנים לרוחב שלה. זה יהיה להשיג שני מחומשים ו מקבילית עם ארבעה קווי פנים.

לכל מחומש יש חמישה קצוות. מאידך גיסא, במבט ראשון אפשר לטעות ולומר כי מקבילית זו מכילה שמונה קצוות (שישה אנכיים ושני אופקים). אבל יש להבין טוב יותר את ההיגיון הזה.

אם כל הקווים האנכיים נספרים, זה מדהים כי השורה הראשונה בצד יצטרף עם השורה האחרונה בצד ימין, שבו שתי שורות מייצגות קצה אחד. אבל מה עם שני קווים אופקיים?

כאשר כל חתיכות להרכיב שוב, הקווים האופקיים יצטרפו, כל אחד, עם חמש הקצוות של כל מחומש. מסיבה זו, ספירתם בנפרד תהיה טעות.

אז מקבילית מכיל חמישה קצוות של פריזמה, יחד עם 10 הקצוות שנמנו בתחילת, נותן סך של 15 קצוות.

סוגים אחרים של פריזמה

פריזמה משולשת

אלה הם פריזמות שבו הבסיסים הם משולשים, ומספר הקצוות הוא 9.

הבסיסים של פריזמות אלה הם quadrilaterals ומספר הקצוות הוא 12.

הבסיסים הם משושים ומספר הקצוות הוא 18.

כפי שניתן לראות סוגים אחרים של פריזמה, מספר הקצוות ניתן להסיק באמצעות נוסחה מתמטית: זה יהיה שווה 3 מוכפל במספר הצדדים כי יש אחד הבסיסים.

כפי שנאמר קודם, פריזמה יכולה להיות ישר או אלכסונית, אבל בנוסף יש פריזמה קבועים ובלתי סדירים, קמור וקעורה מנסרות.

הפניות

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). מתמטיקה: גישה לפתרון בעיות למורים לחינוך בסיסי. López Mateos עורכים.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). מתמטיקה 3. עריכה Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). מתמטיקה 6. עריכה Progreso.
4. Gutiérrez, C. T, & Cisneros, M. P. (2005). קורס מתמטיקה 3. עריכה Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). סימטריה, צורה וחלל: מבוא למתמטיקה באמצעות גיאומטריה (מאויר, דפוס מחדש). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
6. Mitchell, C. (1999). עיצובים קו מתוחכם (מאוירת עורכים). Scholastic Inc.
7. ר ', מ' פ. (2005). אני מצייר 6 מעלות. עריכה Progreso.