כמה קצוות יש פריזמה משושה יש?

לדעת כמה קצוות יש פריזמה משושה יש את המשמעות של "קצה", "פריזמה" ו "משושה" חייב להיות ידוע. שני המושגים הראשונים הם הגדרות כלליות, והמושג השלישי קשור לצורת הדמות הגיאומטרית.

כאשר מדברים על משושים אזכור הוא עשוי משושה (מצולע). הקידומת "הקסה" מציינת שלמצולע יש שישה צדדים.

קצה הוא קצה של אובייקט. מבחינה גיאומטרית, זהו קו המחבר בין שני קודקודים רצופים של דמות גיאומטרית.

פריזמה היא דמות גיאומטרית המוגבלת על ידי שני בסיסים שהם פוליגונים מקבילים ושווים ופני הצד שלהם הם מקבילים.

בתמונה הבאה ניתן לראות כי הפנים לרוחב של פריזמה משושה יכול להיות מלבנים, אבל הם יכולים גם להיות מקבילים.

לפי סוג המקבילות, ניתן לסווג את הפרמיות לשני סוגים: ישר ועקיב.

איך לספור את הקצוות של פריזמה משושה?

מספר הקצוות כי פריזמה משושה יהיה לא ישתנה אם זה פריזמה ישר או אלכסוני. כמו כן, מספר הקצוות אינו תלוי באורך הצדדים או.

ספירת הקצוות של פריזמה משושה יכול להיעשות במספר דרכים. הנה שתי דרכים:

1- לפרק את הפריזמה

אחת הדרכים לספור את הקצוות היא פירוק המנסרה המשושה בשני הבסיסים שלה ופניה לרוחב. בדרך זו אתה מקבל שני משושים מקבילית עם חמישה קווים פנימיים.

כל משושה יש שישה קצוות, ולכן פריזמה יהיה יותר מ 12 קצוות.

במבט ראשון נראה כי מקבילית מכיל תשעה קצוות (שבעה אנכי ושני אופקי). אבל זה נוח להפסיק לנתח את המקרה הזה.

כאשר המקבילית היא כפולה כדי ליצור את פריזמה, ניתן לראות כי בשורה הראשונה של השמאל להצטרף עם הימני ביותר, ובכך הוא הקווים מייצגים קצה יחיד.

אבל מה עם שני קווים אופקיים?

כאשר כל חתיכות להרכיב שוב, הקווים האופקיים יצטרפו, כל אחד, עם שישה הקצוות של כל משושה. מסיבה זו, ספירתם בנפרד תהיה טעות.

אז המקבילית מכילה שישה קצוות של פריזמה, יחד עם 12 קצוות נספרו בהתחלה, נותנת סך של 18 קצוות.

2.- הקצאת כל קצה

אחרת, הרבה יותר פשוט לקבל את הקצוות, נעשים באמצעות הבסיסים הם משושים מנסרים משושה, אז כל בסיס יש שישה קצוות.

מצד שני, מכל קודקוד של משושה, קצה אחד הוא מוקרן קודקוד המקביל של משושה אחר; כלומר, ישנם שישה קצוות אשר מצטרפים בסיס אחד עם השני.

על ידי הוספת כל הקצוות, אתה מקבל בסך הכל 18 הקצוות.

מסקנה

ניתן לראות כי מספר הקצוות של פריזמה שווה פי שלושה למספר הקצוות שהמצולע היוצר אותו.

לכן, פריזמה המחומשת 3 יהיה * 5 = 15 הקצוות, מנסרה משושה יש 3 * 7 = 21 קצוות ולכן ניתן להחיל על כל מנסרה.

הפניות

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). מתמטיקה: גישה לפתרון בעיות למורים לחינוך בסיסי. López Mateos עורכים.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). מתמטיקה 3. עריכה Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). מתמטיקה 6. עריכה Progreso.
4. Gutiérrez, C. T, & Cisneros, M. P. (2005). קורס מתמטיקה 3. עריכה Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). סימטריה, צורה וחלל: מבוא למתמטיקה באמצעות גיאומטריה (מאויר, דפוס מחדש). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
6. Mitchell, C. (1999). עיצובים קו מתוחכם (מאוירת עורכים). Scholastic Inc.
7. ר ', מ' פ. (2005). אני מצייר 6 מעלות. עריכה Progreso.