מה הם מחלקי 30?

אתה יכול לדעת במהירות מה הם מחלקים של 30, כמו גם כל מספר אחר (לא אפס), אבל הרעיון הבסיסי הוא ללמוד כיצד מחושבים מספר מחושבים באופן כללי.

יש להקפיד על דיון במחלקים, כי ניתן לקבוע במהירות שכל המחלקים של 30 הם 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ו -30, אבל מה לגבי התשלילים של מספרים אלה? ? האם הם מחלקים או לא??

כדי לענות על השאלה הקודמת יש להבין מונח חשוב מאוד בעולם המתמטיקה: אלגוריתם החלוקה.

אלגוריתם החטיבה

האלגוריתם של החלוקה (או חלוקת אוקלידית) אומר את הדברים הבאים: נתון שני מספרים שלמים "n" ו "b", כאשר "b" שונה מאפס (b ≠ 0), יש רק מספרים שלמים "q" ו- "r" כך n = bq + r, שם 0 ≤ r < |b|.

המספר "n" נקרא דיבידנד, "b" נקרא מחלק, "q" נקרא מנה, ו "r" נקרא שאריות או שאריות. כאשר שאר "r" שווה 0 הוא אמר כי "b" מחלק "n", וזה מסומן על ידי "b" n ".

אלגוריתם החלוקה אינו מוגבל לערכים חיוביים. לכן, מספר שלילי יכול להיות מחלק של מספר אחר.

למה 7.5 היא לא מחלק של 30?

באמצעות אלגוריתם החלוקה ניתן לראות כי 30 = 7.5 × 4 + 0. השאר שווה לאפס, אבל לא ניתן לומר כי 7.5 מחלק ל -30, כי כאשר מדברים על חוצצים, אנחנו מדברים רק על מספרים שלמים.

מחלקים של 30

כפי שניתן לראות בתמונה, כדי למצוא את המחלקים של 30 עליך תחילה למצוא את הגורמים העיקריים שלהם.

לאחר מכן, 30 = 2x3x5. מכאן מסיק כי 2, 3 ו 5 הם מחלקים של 30. אבל כך הם המוצרים של אלה גורמים הממשלה.

אז 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 ו 2x3x5 = 30 הם מחלקים של 30. 1 הוא גם מחלק של 30 (אם כי הוא למעשה מחלק של כל מספר).

ניתן להסיק כי 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ו -30 הם מחלקים של 30 (כל לפגוש את האלגוריתם של החטיבה), אבל אנחנו חייבים לזכור כי תשלילים שלהם הם גם מחלקים.

לכן, כל המחלקים של 30 הם: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ו -30.

מה שנלמד לעיל ניתן ליישם עם כל מספר שלם.

לדוגמה, אם אתה רוצה לחשב את המחלקים של 92, אתה ממשיך כמו קודם. זה מתפרק כמוצר של מספרים ראשוניים.

לחלק 92 על ידי 2 ולקבל 46; עכשיו 46 מחולק על ידי 2 שוב ואתה מקבל 23.

תוצאה אחרונה זו היא מספר ראשוני, כך שלא יהיו יותר מחלקים מלבד 1 ו 23.

לאחר מכן נוכל לכתוב 92 = 2x2x23. כמו בעבר, הוא הגיע למסקנה כי 1,2,4,46 ו 92 הם מחלקים של 92.

לבסוף, אנו כוללים את התשלילים של מספרים אלה לרשימה הקודמת, כך שרשימת כל המחלקים של 92 היא 92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

הפניות

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). מבוא לתורת המספרים. סן חוזה: EUNED.
2. Bustillo, A. F. (1866). אלמנטים במתמטיקה. סנטיאגו אגואדו.
3. Guevara, M. H. (s.f.). תורת המספרים. סן חוזה: EUNED.
4. J., A. C., & A., L. T. (1995). כיצד לפתח לוגיקה מתמטית ההגיון. סנטיאגו דה צ'ילה: הוצאת האוניברסיטה.
5. ג'ימנז, ג ', דלגדו, מ', & Gutiérrez, L. (2007). מדריך Think II. מהדורות סף.
6. ג 'ונז, ג', תשיבה, מ ', תשבה, מ', רומו, י ', אלווארז, מ', וילפניה, פ ', נסטה, ב'. מתמטיקה 1 אריתמטיקה ופרה-אלגברה. מהדורות סף.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). מתמטיקה בדידה. חינוך פירסון.