מה הם מחלקים של 24?

כדי לדעת מהם המחלקים של 24, כמו גם של כל מספר שלם, הפירוק נעשה בגורמים ראשוניים יחד עם כמה צעדים נוספים. זהו תהליך קצר למדי וקל ללמוד.

כאשר הוזכר קודם לכן גורמים ראשוניים, נעשית התייחסות לשתי הגדרות שהן: גורמים ומספרים ראשוניים.

הגורם העיקרי של המספר מתייחס לשכתוב מספר זה כתוצר של מספרים ראשוניים, כאשר כל מספר נקרא גורם..

לדוגמה, 6 ניתן לכתוב כמו 2 × 3, ולכן, 2 ו 3 הם הגורמים העיקריים פירוק.

האם כל מספר יכול להישבר כמוצר של מספרים ראשוניים?

התשובה לשאלה זו היא YES, וזה מובטח על ידי המשפט הבא:

משפט בסיסי של אריתמטיקה: כל מספר שלם חיובי גדול מ 1 הוא מספר ראשוני או מוצר בודד של מספרים ראשוניים, למעט סדר הגורמים.

על פי המשפט הקודם, כאשר מספר הוא ראש אין לו פירוק.

מהם הגורמים העיקריים של 24?

מאז 24 הוא לא מספר ראשוני אז זה חייב להיות תוצר של מספרים ראשוניים. כדי לאתר אותם, מתבצעים השלבים הבאים:

-מחלקים 24 ב -2, אשר נותן תוצאה של 12.

-עכשיו לחלק 12 ב 2, אשר נותן 6.

-מחלקים 6 ב -2 והתוצאה היא 3.

-לבסוף 3 מחולק ב 3 והתוצאה הסופית היא 1.

לכן, הגורמים העיקריים של 24 הם 2 ו 3, אבל 2 חייב להיות העלה את הכוח 3 (מאז זה היה מחולק על ידי 2 שלוש פעמים).

אז זה 24 = 2³x3.

מה הם מחלקים של 24?

כבר יש לנו את הפירוק של גורם ראשוני של 24. זה נשאר רק כדי לחשב את המחלקים שלה. הדבר נעשה על ידי מענה על השאלה הבאה: מהו היחס בין הגורמים העיקריים של מספר ומחלקים??

התשובה היא שהחלקים של מספר הם הגורמים העיקריים שלהם, יחד עם המוצרים השונים ביניהם.

במקרה שלנו, גורמי הממשלה הם 2 ו 3. לכן 2 ו 3 הם מחלקים של 24. אז אמר לפני המוצר של 2 על ידי 3 הוא מחלק של 24, כלומר, 2 × 3 = 6 הוא מחלק של 24.

האם יש עוד? כמובן, כן. כאמור, הגורם הראשוני 2 מופיע שלוש פעמים בפירוק. לכן, 2 × 2 הוא גם מחלק של 24, כלומר, 2 × 2 = 4 מחלק ל 24.

ניתן ליישם את אותה הנמקה לגבי 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

הרשימה שנוצרה בעבר היא: 2, 3, 4, 6, 8, 12 ו 24. האם כולם?

לא. זכור להוסיף לרשימה זו את המספר 1 וכן את כל המספרים השליליים המתאימים לרשימה הקודמת.

לכן, כל המחלקים של 24 הם: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 ו ± 24.

כאמור בהתחלה, זה תהליך פשוט למדי ללמוד. לדוגמה, אם אתה רוצה לחשב את המחלקים של 36, הוא נשבר לתוך גורמים ראשוניים.

כפי שניתן לראות בתמונה הקודמת, הגורם העיקרי של 36 הוא 2x2x3x3.

אז divisors הם: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 ו 2x2x3x3. ובנוסף עליך להוסיף את המספר 1 ואת המספרים השליליים המתאימים.

לסיכום, המחלקים של 36 הם ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 ו ± 36.

הפניות

1. Apostol, T. M. (1984). מבוא לתיאוריה האנליטית של מספרים. רוברט.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). המשפט הבסיסי של אלגברה (מאויר). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
3. Guevara, M. H. (s.f.). תורת המספרים. EUNED.
4. הרדי, ג 'ה, רייט, א' מ ', הית' בראון, ר ', & סילברמן, ג' יי (2008). מבוא לתורת המספרים (מאויר). אוקספורד.
5. Hernández, J. d. (s.f). מתמטיקה. מהדורות סף.
6. פוי, מ &. (1819). אלמנטים של חשבון מספרי ומילולי בסגנון המסחר בהוראת הנוער (5 עורכים). (ס 'רוז, רנארט, עריכות.) במשרד של סיירה y Martí.
7. סיגלר, ל '(1981). אלגברה. רוברט.
8. Zaldívar, F. (2014). מבוא לתורת המספרים. קרן התרבות הכלכלית.