חוק באר-למברט במה שהוא מורכב, יישומים ותרגילים נפתרים



ה החוק של באר למברט (באר-Bouguer) הוא אחד שמתייחס את הספיגה של קרינה אלקטרומגנטית של מינים כימיים אחד או יותר, הריכוז שלה ואת המרחק שהאור עובר בתוך אינטראקציות חלקיקים-פוטון. חוק זה מאחד שני חוקים באחד.

Bouguer החוק (למרות ההכרה נעלמה מעל כ היינריך למברט) קובע כי מדגם יספוג יותר קרינה כאשר הממדים של המדיום הסופג או יתרון מהותי; במיוחד, עובי שלה, שהוא המרחק l כי עובר את האור כאשר נכנס ויוצא.

הקליטה של ​​קרינה מונוכרומטית מופיעה בתמונה העליונה; כלומר, על ידי אורך גל יחיד, λ. המדיום סופג בתוך תא אופטי, אשר עובי הוא l, והוא מכיל מינים כימיים עם ריכוז c.

קרן האור יש אינטנסיביות ראשונית וסופית, המיועד עם הסמלים אני0 ואני, בהתאמה. שים לב כי לאחר אינטראקציה עם המדיום הקליטה, אני פחות מאשר אני0, אשר מראה כי היה קרינה. הם מבוגרים יותר c ו l, קטן יותר אני לגבי אני0; כלומר, יהיו יותר קליטה ופחות העברה.

אינדקס

  • 1 מהו חוק באר למברט??
    • 1.1 ספיגה וזרמה
    • 1.2 גרפיקה
  • 2 יישומים
  • 3 תרגילים נפתרו
    • 3.1 מימוש 1
    • 3.2 תרגיל 2
  • 4 הפניות

מהו חוק באר למברט??

התמונה העליונה מקיפה בהחלט את החוק הזה. הקליטה של ​​קרינה במדגם עולה או יורד באופן אקספוננציאלי בהתאם c o l. כדי להבין את החוק באופן פשוט ופשוט, יש צורך לתאר את ההיבטים המתמטיים שלו.

כפי שציינתי, אני0 ואני עוצמות של קרן האור מונוכרומטית לפני ואחרי האור, בהתאמה. טקסטים מסוימים מעדיפים להשתמש בסמלים P0 ו- P, אשר מרמזים על האנרגיה של הקרינה ולא על עוצמתה. כאן, ההסבר ימשיך להשתמש בעוצמות.

כדי לינאריזציה את המשוואה של חוק זה, הלוגריתם חייב להיות מיושם, בדרך כלל את הבסיס 10:

התחבר (I0/ I) = εlc

המונח (I0/ I) מציין עד כמה עוצמת הקרינה הנוצרת על ידי הקליטה יורדת. החוק של למברט מחשיב רק l (εl), בעוד החוק של באר מתעלם אני, אבל במקומות c במקום (εc). המשוואה העליונה היא איחוד של שני החוקים, ולכן זהו הביטוי המתמטי הכללי לחוק באר-למברט.

ספיגת ו transmittance

ספיגה מוגדרת על ידי המונח לוג (I0/ אני). לפיכך, המשוואה באה לידי ביטוי כדלקמן:

A εlc

איפה ε הוא מקדם הכחדה או absorptivity טוחנת, שהוא קבוע באורך גל מסוים.

שים לב שאם העובי של המדיום סופג נשמר קבוע, כמו ε, ספיגת A יהיה תלוי רק על הריכוז c, של מינים סופגים. בנוסף, זוהי משוואה ליניארית, y = mx, כאשר ו הוא, ו x J c.

כמו ספיגת מגביר, את transmittance יורדת; כלומר, כמה קרינה מועברת לאחר הקליטה. לכן הם כובשים. כן אני0/ אני מציין את מידת הקליטה, אני / אני0 הוא שווה transmittance. לדעת זאת:

אני / אני0 = T

(אני0/ I) = 1 / T

התחבר (I0/ I) = התחבר (1 / T)

אבל, התחבר (אני0/ I) שווה גם לספיגה. אז היחסים בין A ו- T הוא:

A = יומן (1 / T)

וליישם את המאפיינים של לוגריתמים ויודעים כי Log1 שווה ל 0:

A = LOGT

בדרך כלל התמסורת מתבטאת באחוזים:

% T = I / I0∙ 100

גרפיקה

כאמור, המשוואות מתאימות לפונקציה ליניארית; לכן, צפוי כי כאשר זממו הם יתנו קו ישר.

שים לב כי בצד שמאל של התמונה לעיל יש לך את הקו המתקבל כאשר מתכננים נגד c, ועל ימין את הקו המתאים הגרף של LogT נגד c. אחד יש שיפוע חיובי, והשני שלילי; ככל ספיגה, את התחתון transmittance.

הודות הליניאריות הזה יכול לקבוע את הריכוז של המינים הכימיים הקולטים (chromophores) אם לספוג קרינה הרבה ידועה (א), או כמה קרינה משודרת מושג (logT). כאשר ליניאריות זו לא נצפתה, נאמר שהיא נמצאת בחריגה, חיובית או שלילית, מחוק באר-למברט.

יישומים

באופן כללי, כמה מהיישומים החשובים ביותר של חוק זה מוזכרים להלן:

-אם מינים כימיים מציג צבע, הוא מועמד למופת להיות מנותח על ידי טכניקות colorimetric. אלה מבוססים על חוק בר-למברט, וכדי לקבוע את ריכוז אנליטי תלוי absorbances שהושג עם ספקטרופוטומטר.

-הוא מאפשר לבנות את עקומות כיול, עם לקחת בחשבון את אפקט המטריצה ​​של המדגם, הריכוז של מינים של עניין נקבע.

-הוא משמש באופן נרחב כדי לנתח חלבונים, שכן מספר חומצות אמינו הנוכחי ספיגות חשוב באזור אולטרה סגול של הספקטרום האלקטרומגנטי.

-תגובות כימיות או אירועים מולקולריים הכרוך בשינוי בצבע, ניתן לנתח לפי הערכים הספיגים באורכי גל אחד או יותר.

-באמצעות ניתוח רב משתני, תערובות מורכבות של chromophores ניתן לנתח. בדרך זו ניתן לקבוע את הריכוז של כל האנליטות, ובנוסף, לסווג את התערובות ולהבדיל אותן זו מזו; לדוגמה, מחק אם שני מינרלים זהים מגיעים מאותה יבשת או ממדינה ספציפית.

תרגילים נפתרים

תרגיל 1

מהי ספיגת פתרון שיש לו transmittance של 30% באורך גל של 640 ננומטר?

כדי לפתור את זה, זה מספיק כדי לנקוט בהגדרות של ספיגה ו transmittance.

% T = 30

T = (30/100) = 0.3

וידע כי A = LOGT, החישוב הוא ישיר:

A = לוגר 0.3 = 0.5228

שים לב שאין לו יחידות.

תרגיל 2

אם פירוק התרגיל הקודם מורכב ממין W אשר ריכוזו הוא 2.30 ∙ 10-4 M, ובהנחה כי התא יש עובי של 2 ס"מ: מה חייב להיות ריכוז שלה כדי לקבל העברה של 8%?

אתה יכול לפתור ישירות עם משוואה זו:

-LogT = εlc

אבל, הערך של ε אינו ידוע. לכן, יש לחשב אותו עם הנתונים לעיל, ויש להניח כי הוא נשאר קבוע על פני מגוון רחב של ריכוזים:

ε = -LogT / lc

= (-לוג 0.3) / (2 ס"מ x 2.3 ∙ 10-4 ז)

= 1136.52 M-1∙ ס"מ-1

ועכשיו, אתה יכול להמשיך עם החישוב עם% T = 8:

c = -LogT / εl

= (= 0.08) / (1136.52 M-1∙ ס"מ-1  x 2 ס"מ)

= 4.82 ∙ 10-4 M

לכן, זה מספיק עבור מינים W להכפיל את הריכוז שלהם (4.82 / 2.3) כדי להפחית את אחוז שלהם transmittance מ 30% ל 8%.

הפניות

  1. Day, R., & Underwood, A. (1965). כימיה אנליטית כמותית. (מהדורה חמישית). פרסון פרנטיס הול, עמ' 469-474.
  2. Skoog D.A., West D.M. (1986). השיטה ניתוח (מהדורה שנייה). Interamericana., מקסיקו.
  3. Soderberg T. (18 באוגוסט 2014). חוק באר למברט. כימיה. מקור: chem.libretexts.org
  4. קלארק ג '(מאי 2016). חוק באר למברט. מקור: chemguide.co.uk
  5. ניתוח Colorimetric: חוק בירה או ניתוח ספקטרופוטומטרי. מקור: chem.ucla.edu
  6. ד"ר ג'יי.אם פרננדז אלווארז (s.f.). כימיה אנליטית: מדריך לפתרון בעיות. [PDF] מקור: dadun.unav.edu