כיצד לפתור את זה תרגילים

ה papomudas זה הליך לפתרון ביטויים אלגבריים. ראשי התיבות שלה מציינים את סדר העדיפויות של פעולות: סוגריים, סמכויות, כפל, חלוקה, חיבור וחיסור. באמצעות מילה זו אתה יכול בקלות לזכור את הסדר שבו ביטוי המורכב של כמה פעולות חייב להיפתר.

ככלל, ביטויים מספריים ניתן למצוא יחד מספר פעולות אריתמטיות כגון חיבור, חיסור, כפל וחילוק, אשר גם יכול להיות שברים, כוחות ושורשים. כדי לפתור אותם, יש צורך לבצע הליך המבטיח כי התוצאות יהיו נכונות.

ביטוי אריתמטי מורכב משילוב של פעולות אלה צריכות להיפתר על פי הסדר העדיף, הידוע גם היררכיה של פעולות, הוקם מזמן מוסכמים אוניוורסלי. לכן, כל האנשים יכולים לעקוב אחר אותו הליך ולקבל את אותה תוצאה.

אינדקס

• 1 מאפיינים
• 2 כיצד לפתור אותם?
• 3 יישום
  • 3.1 ביטויים המכילים חיבור וחיסור
  • 3.2 ביטויים המכילים סכומים, חיסורים והשלכות
  • 3.3 ביטויים הכוללים חיבור, חיסור, כפל וחילוק
  • 3.4 ביטויים המכילים חיבור, חיסור, כפל, חלוקה וסמכויות
  • 3.5 ביטויים המשתמשים בסמלי קיבוץ
• 4 תרגילים
  • 4.1 תרגיל ראשון
  • 4.2 תרגיל שני
  • 4.3 תרגיל שלישי
• 5 הפניות

תכונות

הפאפודות הוא הליך סטנדרטי הקובע את הסדר שיש לקיים כאשר יש לתת ביטוי לביטוי, המורכב משילוב של פעולות כגון תוספת, כפל וחילוק..

בהליך זה נקבע סדר העדיפות של פעולה אחת ביחס לאחרים ברגע שיגיעו; כלומר, לכל פעולה יש תור או רמה היררכית להיפתר.

סדר שבו פעולות שונות של ביטוי חייב להיפתר ניתנת על ידי כל ראשי תיבות של המילה papomudas. בדרך זו, עליך:

1- אבא: סוגריים, סוגריים או פלטה.

2- פו: כוחות ושורשים.

3- מו: multiplications.

4- D: חטיבות.

5- ת: תוספות או סכומים.

6- S: חיסורים או גריעות.

הליך זה נקרא גם באנגלית כמו PEMDAS; כדי לזכור בקלות את המילה הזו קשורה הביטוי: "עמ 'חכירה הxcuse Mו דאוזן אunt Sברית", כאשר כל מכתב ראשוני מתאים פעולה אריתמטית, באותו אופן כמו papomudas.

כיצד לפתור אותם?

בהתבסס על ההיררכיה שנקבעה על ידי הפאפודות כדי לפתור את פעולת הביטוי, יש למלא את הצו הבא:

- ראשית, יש לפענח את כל הפעולות הנמצאות בתוך סמלים של קיבוץ, כגון סוגריים, סוגריים מסולסלים, סוגריים וסרגלים. כאשר סמלים קיבוץ קיימים בתוך אחרים, אתה חייב להתחיל לחשב מבפנים החוצה.

סמלים אלה משמשים כדי לשנות את הסדר שבו פעולות נפתרות, כי אתה חייב תמיד לפתור את מה שבתוכם.

- ואז הכוחות והשורשים נפתרים.

- במקום השלישי, הכפולות והחלוקות נפתרות. אלה יש אותו סדר עדיפות; מסיבה זו, כאשר בביטוי אלה שתי פעולות נמצאו, אחד שמופיע הראשון חייב להיפתר, לקרוא את הביטוי משמאל לימין.

- לבסוף תוספות והורדות, אשר גם יש עדיפות הזהה, ולכן נקבע כי מופיע לראשונה הביטוי, לקרוא משמאל לימין נפתרים.

- אתה לא צריך לערבב את הפעולות כאשר לקרוא משמאל לימין, תמיד בצע את סדר העדיפות או היררכיה שהוקמה על ידי papomudas.

חשוב לזכור כי התוצאה של כל פעולה צריכה להיות ממוקמת באותו סדר ביחס לאחרים, ועל כל שלבי הביניים להיות מופרדים על ידי סימן עד להגיע לתוצאה הסופית.

יישום

ההליך papomudas משמש כאשר יש לך שילוב של פעולות שונות. אם ניקח בחשבון כיצד הם נפתרו, זה יכול להיות מיושם ב:

ביטויים המכילים חיבור וחיסור

זהו אחד המבצעים הפשוטים ביותר, משום שלשניהם יש אותו סדר עדיפות, כך שיש לפתור אותו משמאל לימין בביטוי; לדוגמה:

22 -15 + 8 +6 = 21.

ביטויים המכילים חיבור, חיסור וכפל

במקרה זה הפעולה עם העדיפות הגבוהה ביותר היא הכפל, ולאחר מכן את החיבור ואת החיסור נפתרות (אחד כי הוא הראשון בביטוי). לדוגמה:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 +48 - 16 + 60

= 106.

ביטויים המכילים חיבור, חיסור, כפל וחילוק

במקרה זה יש לך שילוב של כל הפעולות. אתה מתחיל על ידי פתרון הכפל והחלוקה שיש להם עדיפות גבוהה יותר, ולאחר מכן את החיבור ואת החיסור. בקריאת הביטוי משמאל לימין, הוא נפתר על פי ההיררכיה שלו ואת המיקום בתוך הביטוי; לדוגמה:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

149 =.

ביטויים המכילים חיבור, חיסור, כפל, חלוקה וכוחות

במקרה זה אחד מהמספרים הוא בחזקה כי בתוך רמת העדיפות צריך להיפתר ראשונה, ואז לפתור כפל וחילוק, ולבסוף חיבור וחיסור:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

כמו הסמכויות, שורשים יש גם את סדר העדיפויות השני; מסיבה זו, בביטויים המכילים אותם יש לפתור תחילה כי הכפולות, חטיבות, תוספות וחיסור:

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

ביטויים המשתמשים בסמלי קיבוץ

כאשר סימנים משמשים בסוגריים, בסוגריים, בסוגריים וברים של שברים, וזה בתוך אלה נפתרו ראשונים, ללא קשר לסדר העדיפות של פעולות הכלולים בו ביחס למי מחוץ לזה, כאילו זה יהיה ביטוי נפרד:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

אם נמצאו בו כמה פעולות, יש לפתור אותן בסדר היררכי. ואז את הפעולות האחרות המרכיבות את הביטוי נפתרות; לדוגמה:

2 + 9 * (5 + 2)³ - 24: 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

בביטויים מסוימים נעשה שימוש בסמלים קיבוץ בתוך אחרים, כגון כאשר יש צורך לשנות את הסימן של פעולה. במקרים אלה אתה צריך להתחיל על ידי פתרון מבפנים החוצה; כלומר, לפשט את סמלים קיבוץ כי הם במרכז ביטוי.

באופן כללי, כדי לפתור פעולות בתוך סימנים אלה היא ההחלטה הראשונה מה הוא בסוגריים (), ואז בסוגריים [] ולבסוף בסוגריים .

90 - 3_*[12 + (5)_*4) - (4)_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

49.

תרגילים

תרגיל ראשון

מצא את הערך של הביטוי הבא:

20² + √225 - 155 + 130.

פתרון

החלת papomudas, אתה צריך קודם לפתור את הכוחות והשורשים, ולאחר מכן להוסיף ולהחסיר. במקרה זה, שתי הפעולות הראשונות שייכות לאותו סדר, ולכן הסיבה הראשונה נפתרה, משמאל לימין:

20² + √225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

לאחר מכן הוסף וחסר, החל משמאל גם:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

תרגיל שני

מצא את הערך של הביטוי הבא:

[- (6)³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

פתרון

זה מתחיל על ידי פתרון הפעולות הנמצאות בתוך סוגריים, בעקבות סדר היררכי שיש להם על פי papomudas.

תחילה נפתרות סמכויות הסוגריים הראשונים, ואז נפתרות פעולות הסוגריים השני. בהיותם שייכים לאותו סדר, נפתחת הפעולה הראשונה של הביטוי:

[- (6)³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729)) 8 ( _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

מאחר שהפעולות כבר נפתרו בתוך הסוגריים, כעת אנו ממשיכים עם החטיבה בעלת היררכיה גבוהה יותר מאשר החיסור:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

לבסוף, סוגריים המפרידים את סימן מינוס (-) מהתוצאה, אשר במקרה זה שלילי, עולה כי הכפל של סימנים אלה חייב להיעשות. לפיכך, התוצאה של הביטוי היא:

[- (-171)] = 171.

תרגיל שלישי

מצא את הערך של הביטוי הבא:

פתרון

זה מתחיל על ידי פתירת שברים בתוך הסוגריים:

בתוך סוגריים יש מספר פעולות. הכפולות נפתרות תחילה ואחר כך מופחתות; במקרה זה מוט השבר נחשב כסמל קיבוץ ולא כחלוקה, ולכן יש לפענח את פעולות החלק העליון והתחתון:

בסדר היררכי, הכפל חייב להיפתר:

כדי לסיים, החיסור נפתר:

הפניות

1. Aguirre, H. M. (2012). מתמטיקה פיננסית. Cengage למידה.
2. Aponte, G. (1998). יסודות של מתמטיקה בסיסית. חינוך פירסון.
3. Cabanne, N. (2007). דידקטיקה של המתמטיקה.
4. קרולינה אספינוסה, C. C. (2012). משאבים בפעולות למידה.
5. Huffstetler, K. (2016). סיפור מסדר המבצעים: פמדאס. יצירת שטח עצמאי .
6. Madore, B. (2009). GRE ספר מתמטיקה. סדרה חינוכית של בארון,.
7. Molina, F. A. (s.f.). אזרקיאל פרויקט, מתמטיקה: מחזור ראשון. קבוצת Azarquiel.