פעולות משולבות (תרגילי פתור)

ה פעולות משולבות הם פעולות מתמטיות שיש לבצע כדי לקבוע תוצאה מסוימת. אלה נלמדים בפעם הראשונה בבית הספר היסודי, אם כי הם משמשים בדרך כלל קורסים מאוחר יותר, להיות המפתח לפתרון פעולות מתמטיות גבוהות.

ביטוי מתמטי עם פעולות משולבות, הוא ביטוי שבו יש לבצע סוגים שונים של חישובים, בהתאם לסדר היררכי מסוים, עד לביצוע כל הפעולות האמורות.

בתמונה הקודמת, ניתן לראות ביטוי שבו מופיעות סוגים שונים של פעולות מתמטיות בסיסיות, לכן, נאמר כי ביטוי זה מכיל פעולות משולבות. הפעולות הבסיסיות המבוצעות הן תוספת, חיסור, כפל, חלוקה ו / או שיפור של מספרים שלמים.

אינדקס

• 1 ביטויים והיררכיות של פעולות משולבות
  • 1.1 מהי ההיררכיה כדי לפתור ביטויים עם פעולות משולבות?
• 2 תרגילים נפתרו
  • 2.1 מימוש 1
  • 2.2 תרגיל 2
  • 2.3 מימוש 3
  • 2.4 תרגיל 4
• 3 הפניות

ביטויים והיררכיות של פעולות משולבות

כפי שכבר נאמר בעבר, ביטוי עם פעולות משולבות הוא ביטוי שבו חישובים מתמטיים חייבים להתבצע כסכום, חיסור, מוצר, חלוקה ו / או חישוב של כוח.

פעולות אלה עשויות לכלול מספרים ממשיים, אך כדי להקל על ההבנה, מאמר זה ישתמש רק במספרים שלמים..

שני ביטויים עם פעולות משולבות שונות הם:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

הביטויים הקודמים מכילים את אותם מספרים ואת אותן פעולות. עם זאת, אם החישובים נעשים, התוצאות יהיו שונות. זאת בשל סוגריים של הביטוי השני ואת ההיררכיה שבה הביטוי הראשון חייב להיפתר..

מהי ההיררכיה כדי לפתור ביטויים עם פעולות משולבות?

כאשר יש סימני קיבוץ כגון סוגריים (), בסוגריים [] או בסוגריים , עליך תמיד לפתור תחילה את מה שנמצא בתוך כל זוג סמלים.

במקרה שאין סמלים של קיבוץ, ההיררכיה היא כדלקמן:

- ראשית הכוחות נפתרים (אם יש כאלה)

- ואז המוצרים ו / או חטיבות נפתרות (אם בכלל)

- לבסוף, תוספות ו / או חיסור נפתרו

תרגילים נפתרים

להלן כמה דוגמאות שבהן אתה צריך לפתור ביטויים המכילים פעולות משולבות.

תרגיל 1

לפתור את שתי הפעולות שהוצגו לעיל: 5 + 7 × 8-3 ו (5 + 7) x (8-3).

פתרון

מאחר שלביטוי הראשון אין סימני קיבוץ, יש לעקוב אחר ההיררכיה שתוארה לעיל, ולכן 5 + 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

מצד שני, הביטוי השני יש סימני קיבוץ, ולכן עלינו תחילה לפתור את מה שנמצא בתוך השלטים, ולכן (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

כאמור, התוצאות שונות.

תרגיל 2

פתרו את הביטוי הבא בפעולות משולבות: 3 ² - 2 ³ × 2 × 4 × 3.

פתרון

בביטוי נתון, ניתן לראות שתי כוחות, שני מוצרים, סכום וחיסור. בעקבות היררכיה, תחילה עליך לפתור את הכוחות, ולאחר מכן את המוצרים ולבסוף את החיבור והחיסור. לפיכך, החישובים הם כדלקמן:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

תרגיל 3

חישוב התוצאה של הביטוי הבא עם פעולות משולבות: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

פתרון

בביטוי של דוגמה זו, יש לנו כוח, מוצר, חלוקה, סכום וחיסור, ולכן החישובים מתנהלים כך:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

התוצאה של הביטוי הנתון היא 10.

תרגיל 4

מה היא התוצאה של הביטוי הבא עם פעולות משולבות: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4 ÷ 2 ?

פתרון

הביטוי הקודם, כפי שניתן לראות, מכיל תוספת, חיסור, כפל, חלוקה ו potentiation. לכן, יש לפתור אותו צעד אחר צעד, לכבד את סדר ההיררכיה. החישובים הם:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4 ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

לסיכום, התוצאה היא 3.

הפניות

1. מקורות, א '(2016). מתמטיקה בסיסית מבוא לחישוב Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). מתמטיקה: משוואות ריבועיות: כיצד לפתור משוואה ריבועית. מרילו גארו.
3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). מתמטיקה למינהל וכלכלה. חינוך פירסון.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). מתמטיקה 1 SEP. סף.
5. Preciado, C. T. (2005). קורס מתמטיקה 3. עריכה Progreso.
6. Rock, N. M. (2006). אלגברה אני קל! כל כך קל צוות רוק לחץ.
7. Sullivan, J. (2006). אלגברה וטריגונומטריה. חינוך פירסון.