שתף:
5 מחלקות של שתי דמויות נקובות
לביצוע שתי חטיבות דו-ספריות יש לדעת איך לחלק בין מספרים של דמות אחת. החטיבות הן הפעילות המתמטית הרביעית הנלמדת לילדים בבית הספר היסודי.
ההוראה מתחילה בחטיבות חד-ספרתיות - כלומר, עם מספרים חד-ספרתיים - ומתקדמת לפיצול בין מספרים בעלי מספר ספרות.
תהליך החלוקה מורכב מדיבידנד ומחלק, כך שהדיבידנד גדול או שווה למחלק.
הרעיון הוא לקבל מספר טבעי שנקרא מנה. כאשר הכפלת המנה על ידי המחלק, התוצאה חייבת להיות שווה לדיבידנד. במקרה זה, התוצאה של החלוקה היא המנה.
חלוקת הדמות
תן D להיות דיבידנד D disisor, כך D DD ו D הוא מספר חד ספרתי.
תהליך החלוקה מורכב מ:
- - בחר ספרות של D, משמאל לימין, עד ספרות אלה יוצרים מספר גדול או שווה ל.
- - מצא מספר טבעי (מ 1 עד 9), כך הכפלת אותו על ידי D התוצאה היא פחות או שווה למספר שנוצר בשלב הקודם.
- - הפחת את המספר שנמצא בשלב 1 פחות תוצאה של הכפלת המספר נמצא בשלב 2 על ידי d.
- - אם התוצאה המתקבלת גדולה או שווה ל - D, אזי יש לשנות את המספר הנבחר בשלב 2 למספר גבוה יותר, עד שיתקבל מספר קטן יותר מזה של d..
- - אם לא כל הספרות של D נבחרו בשלב 1, ולאחר מכן לקחת את הספרה הראשונה משמאל לימין שלא נבחר, להצטרף לתוצאות שהושגו בשלב הקודם לחזור על שלבים 2, 3 ו 4.
תהליך זה מבוצע עד לסיום הספרות של מספר D. תוצאת החלוקה תהיה המספר שנוצר בשלב 2.
דוגמאות של חטיבות חד-ספריות
כדי להמחיש את הצעדים המתוארים לעיל, נמשיך לחלק את 32 בין 2.
- מתוך מספר 32 רק 3 נלקח, מאז 3 ≥ 2.
- בחר 1, מאז 2 * 1 = 2 ≤ 3. שים לב כי 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- תת - 3 = 2 = 1. שים לב כי 1 ≤ 2, המציין כי החלוקה נעשית היטב עד כה.
- הספרה 2 מתוך 32 נבחרה על ידי הצטרפות אליה עם תוצאה של השלב הקודם, מספר 12 נוצר.
עכשיו זה כאילו החלוקה מתחילה שוב: אנחנו ממשיכים לחלק 12 בין 2.
- שתי הדמויות נבחרו, כלומר, 12 נבחרו.
- בחר 6, מאז 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- חיסור 12-12 תוצאות 0, אשר פחות מ 2.
עם סיום הספרות של 32, מסתבר שתוצאת החלוקה בין 32 ל -2 היא המספר שנוצר על ידי הספרות 1 ו -6 בסדר זה, כלומר מספר 16.
לסיום, 32 ÷ 2 = 16.
שתי חטיבות דו-ספריות
החטיבות הדו-ספרות מבוצעות באופן דומה למחלקות חד-ספריות. בעזרת הדוגמאות הבאות מתוארת השיטה.
דוגמאות
חלוקה ראשונה
זה יהיה מחולק 36 בין 12.
- שתי דמויות של 36 נבחרים, מאז 36 ≥ 12.
- מצא מספר שכאשר מכפיל את המספר 12, התוצאה מתקרבת 36. ניתן לבצע רשימה קטנה: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. בעת בחירת 4, התוצאה עלתה על 36, ולכן, 3 נבחר.
- על ידי הפחתת 36-12 * 3 אתה מקבל 0.
- כל הספרות של הדיבידנד כבר בשימוש.
התוצאה של החלוקה 36 ÷ 12 היא 3.
חלוקה שנייה
לחלק 96 על ידי 24.
- שתי דמויות של 96 יש לבחור.
- לאחר החקירה ניתן לראות כי 4 יש לבחור, מאז 4 * 24 = 96 ו - 5 * 24 = 120.
- על ידי הפחתת 96-96 אתה מקבל 0.
- כל הנתונים של 96 כבר בשימוש.
התוצאה של 96: 24 היא 4.
יום שלישיivision
מחלקים 120 על 10.
- שתי הדמויות הראשונות של 120 נבחרות; כלומר, 12, מאז 12 ≥ 10.
- אתה צריך לקחת 1, מאז 10 * 1 = 10 ו 10 * 2 = 20.
- על ידי הפחתת 12-10 * 1 אתה מקבל 2.
- עכשיו את התוצאה הקודמת היא הצטרפה עם דמות שלישית של 120, כלומר, 2 עם 0. לכן מספר 20 נוצר.
- בחר מספר שכאשר מכפילים 10 גישות 20. מספר זה חייב להיות 2.
- על ידי חיסור 20-10 * 2 אתה מקבל 0.
- כל הנתונים של 120 כבר בשימוש.
לסיום, 120 ÷ 10 = 12.
יום רביעיivision
מחלק 465 על 15.
- 46 נבחרו.
- לאחר ביצוע הרשימה, ניתן להסיק כי יש לבחור 3, מאז 3 * 15 = 45.
- סחיטה 46-45 ולקבל 1.
- על ידי הצטרפות 1 עד 5 (דמות שלישית של 465), אתה מקבל 45.
- בחר 1, מאז 1 * 45 = 45.
- הפחת 45-45 ולקבל 0.
- כל הנתונים של 465 כבר בשימוש.
לכן, 465 ÷ 15 = 31.
חטיבה חמישית
מחלק 828 על 36.
- בחר 82 (רק שתי הספרות הראשונות).
- קח 2, מאז 36 * 2 = 72 ו 36 * 3 = 108.
- Subtract 82 מינוס 2 * 36 = 72 ולקבל 10.
- על ידי הצטרפות 10 עם 8 (דמות שלישית 828) מספר 108 נוצר.
- בזכות השלב השני אתה יכול לדעת כי 36 * 3 = 108, ולכן 3 נבחר.
- על ידי הפחתת 108 מינוס 108 אתה מקבל 0.
- כל הנתונים של 828 כבר בשימוש.
לבסוף, מסיק כי 828 ÷ 36 = 23.
תצפית
בחטיבות הקודמות חיסור הסופי תמיד הביא 0, אבל זה לא תמיד המקרה. זה קרה משום שהחלוקות שהובאו היו מדויקות.
כאשר החלוקה אינה מדויקת, מופיעים מספרים עשרוניים, אשר יש ללמוד בפירוט.
אם הדיבידנד יש יותר מ 3 ספרות תהליך החלוקה זהה.
הפניות
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). מבוא לתורת המספרים. סן חוזה: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). אלגברה Commutative: עם מבט אל הגיאומטריה אלגברית (llustrated ed). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
- Johnston, W., & McAllister, A. (2009). מעבר למתמטיקה מתקדמת: קורס סקר. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד.
- פנר, ר 'סי. (1999). מתמטיקה דיסקרטית: טכניקות הוכחה ומבנים מתמטיים (מאויר, דפוס מחדש). מדעי העולם.
- סיגלר, ל '(1981). אלגברה. רוברט.
- סרגוסה, A. C. (2009). תורת המספרים. ספרי חזון.