רגע של תכונות פיתול נוסחאות, תרגילי לפתור

ה רגע מתפתל, מומנט או רגע של כוח הוא היכולת של כוח לגרום סיבוב. מבחינה אטימולוגית היא מקבלת את שמו של מומנט כנגזרת של המילה האנגלית מומנט, מלטינית טורקייר (טוויסט).

הרגע של פיתול (ביחס לנקודה מסוימת) הוא הכמות הפיזית הנובעת מהפקת המוצר הווקטורי בין מוקדי המיקום של הנקודה שבה הכוח מוחל לבין כוח הכוח (בסדר המצוין). הרגע הזה תלוי בשלושה מרכיבים עיקריים.

הראשון של אלמנטים אלה הוא גודל הכוח המיושם, השני הוא המרחק בין הנקודה שבה הוא מוחל לבין הנקודה שבה הגוף מסתובב (המכונה גם זרוע המנוף), ואת היסוד השלישי הוא זווית של הפעלת הכוח האמור.

ככל שהכוח גדול יותר, כך גדל הסיבוב. כנ"ל לגבי זרוע המנוף: ככל שהמרחק גדול יותר בין הנקודה שבה הכוח מוחל לבין הנקודה ביחס לזו שמייצרת את הפנייה, כך גדול יותר.

מבחינה הגיונית, מומנט הוא בעל עניין מיוחד בענף הבנייה, כמו גם נוכח יישומים אינספור עבור הבית, כגון כאשר אגוז הוא הידק עם מפתח ברגים.

אינדקס

• 1 נוסחאות
  • 1.1 יחידות
• 2 מאפיינים
• 3 מומנט מומנט
• 4 יישומים
• 5 תרגילים נפתרו
  • 5.1 תרגיל 1
  • 5.2 תרגיל 2
• 6 הפניות

נוסחאות

הביטוי המתמטי של רגע פיתול כוח ביחס לנקודה O ניתן על ידי: M = r x F

בביטוי זה r הוא וקטור המצטרף לנקודה של O עם נקודת P של היישום של כוח, ו- F הוא וקטור הכוח המוחל.

יחידות המדידה של הרגע הן N ∙ m, אשר למרות שווה ממדית יולי (J), יש משמעות אחרת ואין לבלבל.

לכן, המודול מומנט לוקח את הערך שניתן על ידי הביטוי הבא:

M = r ∙ F ∙ חטא α

הביטוי האמור, α הוא הזווית בין וקטור הכוח לבין זרוע הווקטור או זרוע המנוף. זה נחשב כי מומנט הוא חיובי אם הגוף מסתובב בכיוון נגד כיוון השעון; להיפך, הוא שלילי כאשר הוא פונה בכיוון השעון.

יחידות

כאמור, יחידת המדידה של המומנט נובעת מתוצר של יחידת כוח אחת ליחידת מרחק אחת. באופן ספציפי, במערכת הבינלאומי של יחידות, מטר ניוטון אשר סמל הוא N • m משמש..

במישור הממדי, מטר הניוטון עשוי להיראות שווה ליולי; עם זאת, בשום מקרה לא צריך יולי לשמש כדי לבטא רגעים. יולי הוא יחידה למדוד יצירות או אנרגיות אשר, מנקודת מבט מושגית, שונים מאוד מ רגעים של פיתול.

כמו כן, ברגע הטורסיוני יש אופי וקטורי, שהוא עבודה סקלרית ואנרגיה.

תכונות

מה שנראה כבר לאחר מכן, כי ברגע של פיתול של כוח ביחס לנקודה מייצג את היכולת של כוח או קבוצה של כוחות לשנות את סיבוב של הגוף סביב ציר שעובר דרך הנקודה.

לכן, רגע של פיתול יוצר האצה זוויתית על הגוף הוא גודל של אופי וקטורי (על ידי מה מוגדר מתוך מודול, כתובת ותחושה) כי קיים במנגנונים שהוגשו כדי פיתול או כיפוף.

מומנט יהיה אפס אם וקטור הכוח ואת הווקטור r יש את אותו כיוון, שכן במקרה זה את הערך של החטא α יהיה אפס.

מומנט מומנט

בהינתן גוף מסוים שעליו פועלת סדרה של כוחות, אם הכוחות המופעלים פועלים על אותו מטוס, מומנט הנובע מיישום כל הכוחות האלה; הוא סכום הרגעים הטורסיאליים הנובעים מכל כוח. לכן, נכון:

M_T = Σ M = M₁ + M_{2 +} M₃ +...

כמובן, יש צורך לקחת בחשבון את הקריטריון של סימנים רגעים של פיתול, כפי שהוסבר לעיל.

יישומים

המומנט נמצא ביישומים יומיומיים כגון הידוק אגוז בעזרת מפתח ברגים או פתיחה או סגירה של ברז או דלת.

עם זאת, היישומים שלה ללכת רחוק יותר; מומנט נמצא גם בצירים של המכונות או בתוצאה של המאמצים שאליהם הם נתונים. לכן, היישומים שלה בתעשייה ומכניקה הם רבים ומגוונים.

תרגילים נפתרים

להלן כמה תרגילים כדי להקל על ההבנה של הסביר בעבר.

תרגיל 1

בהתחשב באיור הבא שבו המרחקים בין נקודת O לנקודה A ו- B הם בהתאמה 10 ס"מ ו -20 ס"מ:

א) לחשב את הערך של מודולוס מומנט לגבי נקודת O אם כוח של 20 N מוחל בנקודה A.

ב) לחשב מה צריך להיות הערך של הכוח מיושם ב B כדי להשיג מומנט אותו שהושג בסעיף הקודם.

פתרון

קודם כל זה נוח להעביר את הנתונים ליחידות של המערכת הבינלאומית.

ייצור_א 0.1 0.1 מ '

ייצור_ב 0.2 מ '

א) לחישוב מודול מומנט אנו משתמשים בנוסחה הבאה:

M = r ∙ F ∙ חטא α = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

ב) לקבוע את הכוח המבוקש, להמשיך בדרך דומה:

M = r ∙ F ∙ חטא α = 0.2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

ניקוי F תקבל את זה:

F = 10 N

תרגיל 2

אישה עושה כוח של 20 N על קצה של מפתח ברגים 30 ס"מ. אם זווית הכוח עם הידית של המפתח הוא 30 °, מה הוא מומנט של האגוז?

פתרון

הנוסחה הבאה מיושמת והפעולה הבאה מופעלת:

M = r ∙ F ∙ חטא α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m

הפניות

1. רגע של כוח. (n.d). בוויקיפדיה. אחזור ב -14 במאי 2018, מ es.wikipedia.org.
2. מומנט. (n.d). בוויקיפדיה. אחזור ב -14 במאי 2018, מ en.wikipedia.org.
3. סרוואי, ר 'א' וג'ויט, ג 'יי. (2003). פיזיקה למדענים ומהנדסים. 6 אד ברוקס קול.
4. מריון, ג'רי ב '(1996). דינמיקה קלאסית של חלקיקים ומערכות. ברצלונה: אד.
5. קלפנר, דניאל; קולנקוב, רוברט (1973). מבוא למכניקה. מקגרו היל.