חוקי הידרודינמיקה, יישומים ותרגול מוסכם



ה הידרודינמיקה זהו חלק של הידראוליקה המתמקדת בחקר התנועה של נוזלים, כמו גם את האינטראקציות של נוזלים בתנועה עם הגבולות שלהם. לגבי האטימולוגיה שלה, מקור המילה הוא בלטינית הידרודינמיקה.

השם של הידרודינמיקה הוא בשל דניאל ברנולי. הוא היה אחד המתמטיקאים הראשונים לבצע מחקרים הידרודינמיים, אשר פרסם בשנת 1738 בעבודתו הידרודינמיקה. נוזלים נעים נמצאים בגוף האדם, כמו בדם הזורם דרך הוורידים, או באוויר הזורם דרך הריאות.

נוזלים נמצאים גם שפע של יישומים, הן בחיי היומיום בהנדסה; למשל, בצינורות אספקת מים, צינורות גז וכדומה..

מכל הסיבות הללו, חשיבותו של ענף זה של הפיזיקה נראית ברורה; לא לשווא היישומים שלה הם בתחום של בריאות, הנדסה ובנייה.

מצד שני, חשוב להבהיר כי hydrodynamics כמו חלק המדע של סדרה של גישות כאשר עוסקים במחקר של נוזלים.

אינדקס

  • 1 גישות
  • 2 חוקי הידרודינמיקה
    • 2.1 משוואת המשכיות
    • 2.2 העיקרון של ברנולי
    • 2.3 חוק Torricelli
  • 3 יישומים
  • 4 פעילות גופנית נפתרה
  • 5 הפניות

גישות

בעת לימוד נוזלים בתנועה יש צורך לבצע סדרה של קירובים אשר להקל על הניתוח שלהם.

בדרך זו, זה נחשב כי הנוזלים אינם מובנים, ולכן, הצפיפות שלהם נשאר ללא שינוי לפני השינויים בלחץ. בנוסף, ההנחה היא כי הפסדי האנרגיה הנוזלים על ידי צמיגות הם זניחים.

לבסוף, ההנחה היא כי זרימות נוזל להתרחש במצב יציב; כלומר, את המהירות של כל החלקיקים עוברים באותה נקודה היא תמיד אותו הדבר.

חוקי הידרודינמיקה

החוקים המתמטיים העיקריים השולטים בתנועת הנוזלים, כמו גם ההיקפים החשובים ביותר שיש להתחשב בהם, מסוכמים בסעיפים הבאים:

משוואת המשכיות

למעשה, משוואת ההמשכיות היא משוואת שימור המסה. ניתן לסכם כך:

בהתחשב בצינור ונתנו שני קטעים S1 ו S2, יש לך נוזל במחזור V במהירויות1 ו- V2, בהתאמה.

אם בקטע המחבר בין שני הסעיפים אין תרומות או צריכה, אזי ניתן לציין כי כמות הנוזל העוברת דרך החלק הראשון ביחידת זמן (מה שמכונה זרימת המסה) זהה לזו שעוברת דרך חלק שני.

הביטוי המתמטי של חוק זה הוא כדלקמן:

v1 ∙ S1 v v2∙ S2  

העיקרון של ברנולי

עיקרון זה קובע כי נוזל אידיאלי (ללא חיכוך או צמיגות) כי הוא במחזור דרך צינור סגור תמיד תהיה אנרגיה קבועה בדרך שלה.

משוואת ברנולי, שהיא לא יותר מאשר הביטוי המתמטי של משפטו, באה לידי ביטוי כדלקמן:

v2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = קבוע

בביטוי זה v מייצג את מהירות הנוזל דרך הקטע הנחשב, ƿ היא צפיפות הנוזל, P הוא לחץ הנוזל, g הוא ערך התאוצה של כוח הכבידה ו- z הוא הגובה הנמדד בכיוון של כוח הכבידה.

חוק טוריצ'לי

המשפט של Torricelli, החוק של Torricelli או העיקרון של Torricelli מורכב הסתגלות של עקרון ברנולי למקרה מסוים.

בפרט, הוא בוחן את האופן שבו נוזל מוקף במיכל מתנהג כאשר הוא נע דרך חור קטן, תחת ההשפעה של כוח הכבידה.

העיקרון ניתן להבהיר באופן הבא: המהירות של עקירה של נוזל בתוך כלי שיש לו חור הוא אחד כי היה כל גוף נפילה חופשית בוואקום, מן הרמה שבה הנוזל הוא עד כדי כך אשר הוא מרכז הכובד של החור.

מתמטית, בגירסה הפשוטה ביותר שלה הוא מסכם כדלקמן:

אשרייצור 49 √2gh

במשוואה האמורה Vייצור היא המהירות הממוצעת של הנוזל כאשר הוא משאיר את פתח, g הוא תאוצה של כוח הכבידה ו h הוא המרחק ממרכז פתח למישור של משטח נוזלי.

יישומים

היישומים של hydrodynamics נמצאים בחיי היומיום, כמו גם בתחומים מגוונים כמו הנדסה, בנייה ורפואה..

בדרך זו, hydrodynamics מוחל בעיצוב של סכרים; למשל, ללמוד את ההקלה של אותו או לדעת את העובי הדרוש עבור הקירות.

באותו אופן, הוא משמש לבניית תעלות ואמות, או בתכנון מערכות אספקת מים לבית.

יש לו יישומים תעופה, בחקר התנאים לטובת ההמראה של מטוסים בתכנון של ספינות הספינה.

תרגיל קבוע

צינור שדרכו זורם נוזל צפיפות הוא 1.30 ∙ 103 ק"ג / מ3 רץ אופקית עם גובה ההתחלה z0= 0 מ '. כדי להתגבר על מכשול, הצינור עולה לגובה של11.00 מ '. החתך של הצינור נשאר קבוע.

ידוע הלחץ בלחץ התחתון (P0 = 1.50 atm), לקבוע את הלחץ ברמה העליונה.

אתה יכול לפתור את הבעיה על ידי יישום עיקרון Bernoulli, אז אתה צריך:

v1 2 ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 v v02 ∙ ƿ / 2 + P0 + ƿ ∙ g ∙ z0

מאז המהירות היא קבועה, היא מופחתת ל:

עמ '1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0

בעת החלפת וסליקה, אתה מקבל:

עמ '1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0 - ƿ ∙ g ∙ z1 

עמ '1 = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 105 + 1.30 ∙ 103 ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 103 ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 אבא 

הפניות

  1. הידרודינמיקה (n.d). בוויקיפדיה. מאוחסן ב 19 במאי 2018, מ es.wikipedia.org.
  2. משפט של Torricelli. (n.d). בוויקיפדיה. מאוחסן ב 19 במאי 2018, מ es.wikipedia.org.
  3. Batchelor, G.K. (1967). מבוא לדינאמיקה של נוזלים. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג '.
  4. Lamb, H. (1993). הידרודינמיקה (כרך 6). הוצאת אוניברסיטת קיימברידג '.
  5. מוט, רוברט (1996). מכניקה של נוזלים מיושמים(מהדורה 4). מקסיקו: חינוך פירסון.