קינמטיקה היסטוריה, עקרונות, נוסחאות, תרגילים

ה קינמטיקה הוא תחום הפיסיקה (ליתר דיוק של המכניקה הקלאסית), שעוסק בלימוד תנועת הגופים מבלי לקחת בחשבון את הסיבות לכך. היא מתמקדת בחקר מסלולי הגופים לאורך זמן באמצעות שימוש בגדלים כגון עקירה, מהירות והאצה.

חלק מהנושאים המכוסים על ידי הקינמטיקה הם המהירות שבה עוברת רכבת, זמן הנסיעה באוטובוס כדי להגיע ליעדה, האצה הנדרשת על ידי מטוס ברגע ההמראה כדי להגיע למהירות הנדרשת להמריא, בין היתר.

לשם כך, הקינמטיקה נוקטת במערכת של קואורדינטות המאפשרות את המסלולים להיות מתוארים. מערכת זו של קואורדינטות מרחביות נקראת מערכת ייחוס. ענף הפיסיקה שעוסק בחקר תנועות בהתחשב בגורמים שלהם (כוחות) הוא הדינמיקה.

אינדקס

• 1 היסטוריה
  • 1.1 תרומה מאת פייר וריניון
• 2 מה הוא לומד??
• 3 עקרונות
• 4 נוסחאות ומשוואות
  • 4.1 מהירות
  • האצה
  • 4.3 תנועת מדים אחידה
  • 4.4 תנועה אחידה מואצת אחידה
• 5 תרגיל נפתר
• 6 הפניות

היסטוריה

מבחינה אטימולוגית, המילה קינמטיקה מקורה במונח היווני κινηματικος (kynēmatikos), כלומר תנועה או עקירה. לא לשווא, השיא הראשון של מחקרים על התנועה תואמת את הפילוסופים והאסטרונומים היוונים.

אולם רק במאה הארבע-עשרה הופיעו המושגים הראשונים על קינמטיקה, הנמצאים בתוך הדוקטרינה של עוצמת הצורות או תיאוריית החישובים (חישובים). התפתחויות אלה נעשו על ידי המדענים ויליאם הייטסברי, ריצ'רד סווינסאיד וניקולס אורסמה.

לאחר מכן, בסביבות שנת 1604, ביצע גלילאו גליליי את מחקריו על התנועה בנפילה חופשית של הגופים, והספירות על מישורים משופעים.

בין השאר, גלילאו היה מעוניין להבין כיצד נעלמו כוכבי הלכת והטילי תותחים..

תרומתו של פייר ואריניון

זה נחשב כי ההתחלה של הקינמטיקה המודרנית התרחשה עם הצגתו של פייר Varignon בינואר 1700 באקדמיה המלכותית למדעים בפריז.

במצגת זו הוא נתן הגדרה של מושג האצה והראה כיצד ניתן להסיק מהמהירות המיידית, תוך שימוש בחישוב הדיפרנציאלי בלבד.

בפרט, המונח הקולנועי נטבע על ידי אנדרה מארי אמפר, שציין מה היו התוכן של קינמטיקה והניח אותו בתחום המכניקה.

לבסוף, עם התפתחותו של אלברט איינשטיין מתיאוריה של תורת היחסות הפרטית, החלה תקופה חדשה; הוא מה שמכונה קינמטיקה רלטיביסטית, שבה למרחב ולזמן אין עוד אופי מוחלט.

מה הוא לומד?

הקינמטיקה מתמקדת בחקר תנועת הגופים מבלי לנתח את הסיבות. לשם כך הוא משתמש בתנועה של נקודה חומרית, כיצוג אידיאלי של הגוף בתנועה.

עקרונות

תנועת הגופים נלמדת מנקודת מבט של משקיף (פנימי או חיצוני) במסגרת מערכת ייחוס. לפיכך, הקינמטיקה מבטאת מתמטית כיצד הגוף עובר מהשונות של הקואורדינטות של מיקום הגוף עם הזמן.

בדרך זו, הפונקציה המאפשרת להביע את המסלול של הגוף לא רק תלוי בזמן, אלא גם תלוי המהירות ואת האצה.

במכניקה הקלאסית, החלל נחשב למרחב מוחלט. לכן, הוא שטח עצמאי של גופים חומריים עקירה שלהם. גם לשקול את כל החוקים הפיזיים הם נפגשו בכל אזור של שטח.

באותו אופן, המנגנון הקלאסי סבור כי הזמן הוא זמן מוחלט המתרחש באותו אופן בכל אזור של חלל, ללא תלות בתנועת גופים ובכל תופעה פיזית שעלולה להתרחש..

נוסחאות ומשוואות

מהירות

המהירות היא גודל המאפשר לקשר את החלל נסע ואת הזמן בילה נסיעה זה. מהירות ניתן להשיג על ידי הפקת המיקום ביחס לזמן.

v = ds / dt

בנוסחה זו מייצג את המיקום של הגוף, V הוא מהירות של הגוף t הוא הזמן.

האצה

האצה היא גודל המאפשר לקשר את וריאציה של מהירות עם הזמן. האצה ניתן להשיג על ידי הפקת מהירות ביחס לזמן.

dv = dt

במשוואה זו מייצג את האצת הגוף בתנועה.

תנועה אחידה מישורית

כפי שהשם מרמז, היא תנועה שבה עקירה מתרחשת בקו ישר. מכיוון שהוא אחיד, זוהי תנועה שבה המהירות היא קבועה, וכתוצאה מכך האצה היא אפס. המשוואה של תנועת המדים אחידה היא:

s s₀ + v / t

בנוסחה זו s₀ מייצג את המיקום ההתחלתי.

תנועה אחידה מואצת אחידה

שוב, זוהי תנועה שבה עקירה מתרחשת בקו ישר. מכיוון שהוא מואץ באופן אחיד, זוהי תנועה שבה המהירות אינה קבועה, שכן היא משתנה כתוצאה מאיצה. המשוואות של תנועה אחידה מואצת אחידה הן כדלקמן:

v = v₀ + ∙ t

s s₀ + v₀ ∙ t + 0.5 ∙ a t²

אלה v₀ היא המהירות ההתחלתית ומהירות ההאצה.

תרגיל קבוע

משוואת התנועה של גוף מתבטאת בביטוי הבא: s (t) = 10t + t². קבע:

א) סוג התנועה.

זוהי תנועה מואצת אחידה, שכן יש לה האצה מתמדת של 2 מ \ ש².

v = ds / dt = 2t

dv = dt = 2 m / s²

ב) מיקום 5 שניות לאחר תחילת התנועה.

s (5) = 10 ∙ 5 + 5²= 75 m

ג) המהירות כאשר 10 שניות חלפו מאז החלה התנועה.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

ד) הזמן שנדרש כדי להגיע במהירות של 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

הפניות

1. רזניק, האלידיי וקריין (2002). פיזיקה כרך 1. Cecsa.
2. תומאס וולאס רייט (1896). אלמנטים של מכניקה כולל קינמטיקה, קינטיקה וסטטיקה. E ו- FN Spon.
3. P. P. Teodorescu (2007). "קינמטיקה". מערכות מכניות, מודלים קלאסיים: מכניקת חלקיקים. שפרינגר.
4. קינמטיקה (n.d). בוויקיפדיה. אוחזר ב -28 באפריל 2018, מ es.wikipedia.org.
5. קינמטיקה. (n.d). בוויקיפדיה. מאוחסן ב -28 באפריל 2018, מ en.wikipedia.org.