רב רגרסיה ליניארית בחצרים, שיטה ושימושים

ה רגרסיה ליניארית מרובה הוא כלי חישוב החוקר יחסי סיבה ותוצאה של אובייקטי הלימוד ובדיקת השערות מורכבות.

הוא משמש במתמטיקה וסטטיסטיקה. סוג זה של רגרסיה ליניארית דורש תלויים (או במילים אחרות, את התוצאות) ו משתנים בלתי תלויים (למשל, גורמת) כתוב בסדר היררכי, וגורמים אחרים הטמון בתחומים שונים של מחקר.

בדרך כלל, רגרסיה ליניארית היא אחת המיוצגת על ידי פונקציה ליניארית המחושבת משני משתנים תלויים. זה המקרה החשוב ביותר שבו התופעה למד יש קו רגרסיה ישר.

בשנת מערך נתונים נתון (x1, y1) (xn, yn) והערכים המתאימים זוג משתנים אקראיים ביחס ישר זה לזה, הרגרסיה ישר יכול לקחת, כדי להתחיל, בצורה של משוואה, כמו y = a · x + b .

הנחות תיאורטיות של החישוב ברגרסיה ליניארית מרובה

כל חישוב באמצעות רגרסיה לינארית מרובה מאוד תלוי אובייקט למד בתחום המחקר, כגון כלכלה, מאז המשתנים להפוך את הנוסחאות הן המורכבות המשתנות ממקרה.

משמעות הדבר היא כי ככל שהשאלה מורכבת יותר, כך יש לקחת בחשבון יותר גורמים, כך שיש לאסוף נתונים רבים יותר, כך שככל שהרכיבים ייכללו בחישוב יגדילו את הנוסחה..

עם זאת, המשותף בכל נוסחאות אלה הוא כי יש ציר אנכי (אחד של צירים, או ציר Y) ואת ציר אופקי (אחד של abscissas, או ציר X), כי לאחר מחושבים מיוצגים בצורה גרפית באמצעות מערכת קרטזית.

משם נעשות הפרשנויות של הנתונים (ראה סעיף הבא) ומסקנות או תחזיות נעשות. בכל מקרה, ניתן להשתמש בחצרים קדם-סטטיסטיים כדי לשקול את המשתנים, כגון:

1 - חלופיות חלשה

משמעות הדבר היא שיש להניח את המשתנה עם ערך קבוע, שבקושי יכול להוות את עצמו לשינויים במודל שלו עקב גורמים חיצוניים לעצמו.

2 - אופי ליניארי

זה אומר ערכים של משתנים ופרמטרים נוספים ומקדמי חיזוי, התצוגה כשילוב ליניארי של אלמנטים לייצוג בגרף, במערכת קרטזית.

3. הומוגסטיות

זה חייב להיות קבוע. כאן זה אומר כי, ללא קשר למשתנים מנבאים, חייבת להיות אותה שונות של שגיאות עבור כל משתנה תגובה שונה.

4 - עצמאות

זה חל רק על השגיאות של משתני התגובה, אשר חייב להיות מוצג בבידוד ולא כקבוצה של שגיאות המייצגים דפוס מוגדר.

5. היעדר multicollinearity

הוא משמש עבור משתנים בלתי תלויים. זה קורה כאשר אתה מנסה ללמוד משהו אבל יש מעט מאוד מידע, ולכן ייתכנו תשובות רבות ולכן הערכים יכולים להיות פרשנויות רבות שבסופו של דבר לא יפתור את הבעיה הנשקף.

ישנן נחות למעט נלקחים בחשבון, אך אלה שהוצגו לעיל מבהירים כי רגרסיה לינארית המרובה דורשת הרבה מידע לא רק לקיים מחקר קפדני יותר, מקיף וללא משוא פנים, אבל שהפתרון לשאלה ההצעה היא קונקרטית.

כלומר, הוא חייב ללכת לנקודה עם משהו מאוד ספציפי, ספציפי, זה לא להשאיל את עצמו מעורפל וכי במידה פחותה ככל האפשר זה מעורר שגיאות.

יש לזכור כי רגרסיה ליניארית מרובה אינה ניתנת לזיהוי, ועלולה להיות נוטה לשגיאות ולאי דיוקים בחישוב. זה לא כל כך הרבה עקב מי מבצע את המחקר, אבל בגלל תופעה מסוימת של הטבע אינו צפוי לחלוטין או בהכרח הוא תוצר של סיבה מסוימת.

זה קורה לעתים קרובות כי כל אובייקט יכול להשתנות פתאום או כי אירוע נובעת הפעולה (או חוסר פעולה) של אלמנטים רבים אינטראקציה זה עם זה.

הפרשנויות של הגרפיקה

לאחר חישוב הנתונים על פי המודלים שתוכננו בשלבים קודמים של המחקר, הנוסחאות יניבו ערכים שניתן לייצג בגרף.

בסדר זה של רעיונות, המערכת הקרטזית תציג נקודות רבות המתאימות למשתנים המחושבים. חלקם יהיו יותר בציר של הקואורדינטות, ואילו אחרים יהיו יותר בציר של אבסיסות. חלקם יהיו מקובצים יותר, בעוד שאחרים יהיו מבודדים יותר.

על מנת להבחין במורכבות הכרוכה בפרשנות נתוני הגרפים, ניתן לראות, למשל, את רביעיית אסקומב. ברביעיה זו מטופלים ארבע סדרות שונות של נתונים, וכל אחת מהן מצויה בגרף נפרד, ולכן ראוי לניתוח נפרד.

הליניאריות נשארת, אך הנקודות במערכת הקרטזית חייבות להביט בקפידה רבה בטרם נדע כיצד חלקי החידה מתחברים. ואז ניתן להסיק את המסקנות הרלוונטיות.

כמובן, ישנם מספר אמצעים עבור אלה חתיכות כדי להתאים יחד, אם כי בעקבות שיטות שונות המתוארים מדריכים חישוב מיוחדים..

רגרסיה לינארית מרובה, כפי שכבר נאמר, תלויה במשתנים רבים בהתאם לאובייקט הלימוד והשדה שבו הוא מיושם, כך שהנהלים בכלכלה אינם דומים לרפואה או במדעי המחשב. בסך הכל, כן, הערכה נעשית, היפותזה כי הוא בדק בסוף.

הרחבות של רגרסיה ליניארית מרובה

ישנם מספר סוגים של רגרסיה ליניארית, כמו היבטים פשוט בכלל, אבל כמה רגרסיה מרובה, כי כדי לספק אובייקטים שונים של המחקר גם הם נצפו ולכן הצרכים של המדע.

אלה בדרך כלל להתמודד עם מספר רב של משתנים, כך שאתה יכול לעתים קרובות לראות מודלים כגון רב משתנים או רב. כל אחד מהם משתמש בהנחות ובנוסחאות של מורכבות מגוונת, כך שהפרשנות של תוצאותיהן נוטה להיות חשובה יותר..

שיטות הערכה

יש מגוון רחב של נהלים לאמוד את הנתונים המתקבלים ברגרסיה ליניארית מרובה.

שוב, הכל כאן תלוי חוסנו של המודל המשמש, נוסחאות החישוב, את מספר המשתנים, את ההנחות התיאורטיות כי נלקחו בחשבון, באזור המחקר, אלגוריתמים מתוכנתים במחשב תוכניות מיוחדות ו , par excellence, המורכבות של האובייקט, התופעה או האירוע המנותח.

כל שיטת אמידה משתמשת בנוסחאות שונות לחלוטין. אף אחד אינו מושלם, אבל יש לו סגולות ייחודיות שיש להשתמש בהן בהתאם למחקר הסטטיסטי שבוצע.

ישנם כל מיני: משתנים אינסטרומנטלי כללית ריבועים לפחות, רגרסיה ליניארית בייס, מודלים מעורבים, הסדרה טיחונוב, הערכת רגרסיה החמישון Theil-סן, ורשימה ארוכה של כלים שבהם ניתן ללמוד את הנתונים בצורה מדויקת יותר. 

שימושים מעשיים

רגרסיה ליניארית מרובה משמשת בתחומי לימוד שונים, ובמקרים רבים נדרשת עזרה בתוכניות מחשב כדי לקבל נתונים מדויקים יותר.

לפיכך, מרווח טעות נובע חישובים ידניים (בהתחשב בנוכחות משתנית תלוי ובלתי תלוי רבים, אין זה מפתיע כי זה סוג של רגרסיה ליניארית מסופק טעויות מופחתות, כי נתונים רבים וגורמים מעובד).

בניתוח של מגמות השוק, למשל, הוא נבדק אם נתונים כגון מחירי המוצר גדל ו ירידה, אבל מעל לכל מתי ומדוע.

כאשר הוא מנותח רק כאשר יש וריאציות חשובות במספרים בפרק זמן נתון, בעיקר אם השינויים הם בלתי צפויים. למה אתה מחפש את הגורמים המדויקים או סביר על ידי איזה מוצר עלה, למטה או שמר על מחיר השוק שלה?.

באופן דומה, מדעי בריאות (רפואה, bioanalysis, בית מרקחת, אפידמיולוגיה, וכו ') נהנים עם מחקר רגרסיה לינארית מרובה שבו אינדיקטורים בריאות כגון תמותה, תחלואת לידה.

במקרים אלה יוכלו ממחקר שמתחיל עם התצפית, אם כי לאחר מודל מורכב כדי לקבוע אם הווריאציה של כמה אינדיקטורים אלו נובעת ספציפיים כלשהי, כאשר סיבה מדוע.

כספים גם להשתמש רגרסיה ליניארית מרובים כדי לחקור את היתרונות והחסרונות של ביצוע השקעות מסוימות. כאן זה תמיד צריך לדעת מתי עסקאות פיננסיות נעשים, עם מי ומה היו היתרונות הצפוי.

רמות הסיכון יהיו גבוהות יותר או נמוכות יותר בהתאם לגורמים השונים המביאים בחשבון בהערכת איכותן של השקעות אלה, בהתחשב גם בהיקף הכספי.

עם זאת, זה במשק שבו רוב להשתמש בכלי חישוב זה. לכן, במדע זו רגרסיה לינארית המרובה משמשת במטרת הוצאות צרכנים מנבאות, הוצאה על השקעה, רכישות, יצוא, יבוא, נכסים, ביקוש לעובדים, עבודות ופריטים רבים נוספים.

כולם קשורים למיקרו כלכלה ומיקרו-כלכלה, להיות הראשונים שבהם משתני ניתוח הנתונים הם שופעים יותר משום שהם ממוקמים בעולם..

הפניות

1. Baldor, Aurelio (1967). מטוס וגיאומטריה בחלל, עם מבוא טריגונומטריה. קראקס: עריכה Cultura ונצואלה, S.A..
2. בית החולים האוניברסיטאי Ramón y Cajal (2017). מודל רגרסיה ליניארית מרובה. מדריד, ספרד: HRC, קהילת מדריד. מקור: www.hrc.es.
3. פדהאזור, אלעזר ג '(1982). רגרסיה מרובה במחקר ההתנהגותי: הסברה וחיזוי, מהדורה שנייה. ניו יורק: הולט, ריינהרט ווינסטון.
4. רוג'ו אבוין, ג'יי.אם (2007). רגרסיה ליניארית מרובה מדריד, ספרד: המרכז למדעי החברה והחברה. שוחזר מ.
5. האוניברסיטה האוטונומית של מדריד (2008). רגרסיה ליניארית מרובה מדריד, ספרד: UAM. התאושש מ web.uam.es.
6. אוניברסיטת קורוניה (2017). מודל רגרסיה ליניארית מרובה; קורלציה לה קורוניה, ספרד: UDC, המחלקה למתמטיקה. שוחזר מ dm.udc.es.
7. אוריאל, א. (2017). רגרסיה ליניארית מרובה: אמידה ומאפיינים. ולנסיה, ספרד: אוניברסיטת ולנסיה. משוחזר מ www.uv.es.
8. באריו קסטרו, תומס דל; קלר לופז, מיקל וסוריאניך קארל, ג'ורדי (2002). מודל רגרסיה ליניארית מרובה: מפרט, אמידה וניגודיות. קטלוניה: מערכת UOC.