שתף:
מהו נכס מאופייני? (50 דוגמאות)
ה רכוש מונופוליסטי זה מה שמאפשר פעולות עם מספרים מבלי לשנות את התוצאה של שוויון. זה שימושי במיוחד מאוחר יותר אלגברה, שכן הכפלת או הוספת על ידי גורמים שאינם משנים את התוצאה, מאפשר פישוט של כמה משוואות.
עבור חיבור וחיסור, הוספת אפס אינה משנה את התוצאה. במקרה של כפל וחילוק, הכפלה או חלוקה על ידי אחד לא משנה את התוצאה גם.
הגורמים אפס עבור הסכום ואחד עבור הכפל הם מודולריים עבור פעולות אלה. לפעולות האריתמטיות יש מספר מאפיינים מלבד המאפיין המווליסטי, התורם לפתרון בעיות מתמטיות.
פעולות אריתמטיות וקניין מודולטיבי
פעולות אריתמטיות הן תוספת, כפל חיסור וחלוקה. אנחנו הולכים לעבוד עם סט של מספרים טבעיים.
סומה
המאפיין שנקרא רכיב נייטרלי מאפשר לנו להוסיף הוספה מבלי לשנות את התוצאה. זה אומר לנו כי אפס הוא מרכיב ניטרלי של הסכום.
ככזה, הוא אמר להיות מודול של הסכום ומכאן שמו של המאפיין המניעי.
לדוגמה:
(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21
4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21
2 + 3 + 0 = 5
1000 + 8 + 0 = 1008
500 + 0 = 500
233 + 1 + 0 = 234
25000 + 0 = 25000
1623 + 2 + 0 = 1625
400 + 0 = 400
869 + 3 + 1 + 0 = 873
78 + 0 = 78
542 + 0 = 542
36750 + 0 = 36750
789 + 0 = 789
560 + 3 + 0 = 563
1500000 + 0 = 1500000
7500 + 0 = 7500
658 + 0 = 658
345 + 0 = 345
13562000 + 0 = 13562000
500000 + 0 = 500000
322 + 0 = 322
14600 + 0 = 14600
900000 + 0 = 900000
המאפיין המודולרי מתממש גם למספרים שלמים:
(-3) +4 + (-5) = (-3) +4 (+) +0
(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0
-1 + 35 = -1 + 35 + 0
260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0
(-500) +32 + (- 1) = (500) +32 + (- 1) +0
1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0
350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0
(-7880) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0
8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0
689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0
1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0
וכן, עבור מספרים רציונליים:
2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0
5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0
½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0
1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0
7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0
3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0
7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0
3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0
6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0
233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0
9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0
1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0
24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0
גם עבור לא רציונלי:
e + √2 = e + √2 + 0
√78 + 1 = √78 + 1 + 0
√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0
√7120 + e = √7120 + e + 0
√ 6 + √200 = √6 + √200 + 0
√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0
√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0
√742 + √3 + 800 = √742 + √3 + 800 + 0
V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0
√3200 + √3 + √8 + √35 = √3200 + √3 + √8 + √35 + 0
√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0
√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2
√2500 + √365000 = √2500 + √365000 + 0
√170 + √13 + e + √79 = √170 + √13 + e + √79 + 0
וכן עבור כל אמיתי.
2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0
144,12 + 19 + √3 = 144,12 + 19 + √3 + 0
+ 785500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0
3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0
2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0
√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0
e + 1 = e + 1 + 0
7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0
200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0
1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0
400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0
1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0
חיסור
החלת המאפיין המודולטיבי, כמו כן, האפס אינו משנה את התוצאה של החיסור:
4-3 = 4-3-0
8-0-5 = 8-5-0
800-1 = 800-1-0
1500-250-9 = 1500-250-9-0
הוא מתממש עבור מספרים שלמים:
-4-7 = -4-7-0
78-1 = 78-1-0
4500000-650000 = 4500000-650000-0
-45-60-6 = -45-60-6-0
-760-500 = -760-500-0
4750-877 = 4750-877-0
-356-200-4 = 356-200-4-0
45-40 = 45-40-0
58-879 = 58-879-0
360-60 = 360-60-0
1250000-1 = 1250000-1-0
3-2-98 = 3-2-98-0
10000-1000 = 10000-1000-0
745-232 = 745-232-0
3800-850-47 = 3800-850-47-0
עבור הרציונלים:
3 / 4-2 / 4 = 3 / 4-2 / 4-0
120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0
1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0
20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0
132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8
2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0
1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0
25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0
3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0
5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0
1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0
1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0
3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0
גם עבור לא רציונלי:
Π-Π-1 = 1-0
e-√2 = e-√2-0
√3-1 = √-1-0
√250-√9-√3 = √250-√9-√3-0
√85-√32 = √85-√32-0
√5-√92-√2500 = √5-√92-√2500
√180-12 = √180-12-0
√2-√3-√5-√120 = √2-√3-√5-120
15-√7-√32 = 15-√7-√32-0
V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0
√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0
√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0
√5-e / 2 = √5-e / 2-0
√15-1 = √15-1-0
√2-√14-e = √2-√14-e-0
וגם, באופן כללי, עבור האמיתיים:
π -e = π-e-0
-12-1.5 = -12-1.5-0
100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0
300-25-1.3 = 300-25-1.3-0
4.5-2 = 4.5-2-0
-145-20 = -145-20-0
3,16-10-12 = 3,16-10-12-0
π-3 = π-3-0
π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0
325,19-80 = 329,19-80-0
-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0
-10000-120 = -10000-120-0
-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0
-312,14-√2 = -312,14-√2-0
כפל
לפעולה מתמטית זו יש גם אלמנט נייטרלי או תכונה מודולרית:
3x7x1 = 3 × 7
(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1
אשר הוא מספר 1, שכן הוא אינו משנה את התוצאה כפל.
הדבר נכון גם לגבי מספרים שלמים:
2 × 3 = -2x3x1
14000 × 2 = 14000x2x1
256x12x33 = 256x14x33x1
1450x4x65 = 1450x4x65x1
12 × 3 = 12x3x1
500 × 2 = 500x2x1
652x65x32 = 652x65x32x1
100x2x32 = 100x2x32x1
10000 × 2 = 10000x2x1
4x5x3200 = 4x5x3200x1
50000x3x14 = 50000x3x14x1
25 × 2 = 25x2x1
250 × 36 = 250x36x1
1500000 × 2 = 1500000x2x1
478 × 5 = 478x5x1
עבור הרציונלים:
(2/3) x1 = 2/3
(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1
(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1
(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1
(3/8) x (7/8) x (6/7) x 1 (3/8) x (7/8) x
(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1
1 x (15/8) = 15/8
(1/4) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1
(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1
(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1
(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1
לאי-רציונלי:
e x 1 = e
√2 x √6 = √2 x √6 x1
√500 x 1 = √500
√12 x √32 x √3 = V√12 x x √32 x √3 x 1
√8 x 1/2 = √ 8 x 1/2 x1
√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x1
√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x1
√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1
e x √2 = e x √2 x 1
(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1
π x √3 = π x √3 x 1
ולבסוף, לאלה האמיתיים:
2,718 × 1 = 2,718
-325 x (-2) = -325 x (-2) x1
10000 x (25.21) = 10000 x (25.21) x 1
-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1
-13.50 x (-π / 2) = 13.50 x (-π / 2) x 1
-π x √250 = -π x √250 x 1
-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1
-(√3 / 2) x (√7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1
-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1
1 x (-5638.12) = -5638.12
210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1
אגף
האלמנט הנייטרלי של החלוקה זהה לזו שבכפל, המספר 1. כמות נתונה מחולקת ב -1 תיתן את אותה תוצאה:
34 ÷ 1 = 34
7 ÷ 1 = 7
200000 ÷ 1 = 200000
או מה אותו הדבר:
200000/1 = 200000
הדבר נכון עבור כל מספר שלם:
12/01 3,000
250/1 = 250
1000000/1 = 1000000
36/1 = 36
50000/1 = 50000
1/1 = 1
360/1 = 360
Style/ 49
2500000/1 = 250000
365/1 = 365
וגם לכל רציונלי:
(3/4) ÷ 1 = 3/4
(3/8) ÷ 1 = 3/8
(1/2) ÷ 1 = 1/2
(47/12) ÷ 1 = 47/12
(5/4) ÷ 1 = 5/4
(700/12) ÷ 1 = 700/12
(1/4) ÷ 1 = 1/4
(7/8) ÷ 1 = 7/8
עבור כל מספר לא רציונלי:
π / 1 = π
(π / 2) / 1 = π / 2
(√3 / 2) / 1 = √3 / 2
√120 / 1 = √120
√ 8500/1 = √8500
√12 / 1 = √12
(π / 4) / 1 = π / 4
ו, באופן כללי, עבור כל מספר אמיתי:
3.14159 / 1 = 3.14159
-18/1 49 3,000
16.32 ÷ 1 = 16.32
-185000.23 ÷ 1 = -185000.23
-10000.40 ÷ 1 = -10000.40
156.30 ÷ 1 = 156.30
900000, 10 ÷ 1 = 900000.10
1,325 1 = 1,325
המאפיין המאודולרי הוא חיוני בפעולות אלגבריות, מכיוון שהכפלה של הכפלה או חלוקה על ידי אלמנט אלגברי שערכו הוא 1, אינה משנה את המשוואה.
עם זאת, אם אתה יכול לפשט את הפעולות עם המשתנים על מנת לקבל ביטוי פשוט יותר ולנהל לפתור משוואות בדרך קלה יותר.
באופן כללי, כל המאפיינים המתמטיים נחוצים ללימוד ופיתוח של השערות ותיאוריות מדעיות.
העולם שלנו הוא מלא תופעות שנצפו כל הזמן למד על ידי מדענים.
תופעות אלו מתבטאות במודלים מתמטיים כדי להקל על הניתוח שלהם וההבנה הבאה.
בדרך זו אתה יכול לחזות התנהגות עתידית, בין שאר ההיבטים, אשר מביא יתרונות גדולים המשפרים את דרך החיים של אנשים.
הפניות
- הגדרת מספרים טבעיים. מקור: Definicion.de.
- חלוקת מספרים שלמים. שוחזר מ: vitutor.com.
- דוגמה למאפיין מודולרי. מקור: ejemplode.com.
- המספרים הטבעיים מקור: gcfaprendelibre.org.
- מתמטיקה 6. משוחזר מ: colombiaaprende.edu.co.
- מאפייני מתמטיקה. מקור: wikis.engrade.com.
- תכונות של כפל: אסוציאטיבי, commutative וחלוקה. מקור: portaleducativo.net.
- מאפיינים של הסכום. מקור: gcfacprendelibre.org.