אוקלידס ביוגרפיה, תרומות ועבודה

אוקלידס מאלכסנדריה הוא היה מתמטיקאי יווני שהניח יסודות חשובים עבור מתמטיקה וגיאומטריה. תרומתם של אוקלידים למדעים אלה היא בעלת חשיבות כה רבה, שעד היום נותרו בתוקף, לאחר יותר מ -2000 שנים של ניסוח.

זו הסיבה שכיח למצוא דיסציפלינות המכילות את שם התואר "אוקלידית" בשמותיהן, שכן הן מבססות חלק מהלימוד על הגיאומטריה שתוארה על ידי אוקלידס.

אינדקס

• 1 ביוגרפיה
  • עבודה הוראה
  • 1.2 מאפיינים אישיים
  • 1.3 מוות
• 2 עבודות
• 3 האלמנטים
  • 3.1 פוסטים
  • 3.2 סיבות להתעלות
  • 3.3 מהדורות
• 4 תרומות עיקריות
  • 4.1 אלמנטים
  • 4.2 משפט של אוקלידס
  • 4.3 גיאומטריה אוקלידית
  • 4.4 הדגמה ומתמטיקה
  • 4.5 שיטות אקסיומטיות
• 5 הפניות

ביוגרפיה

התאריך המדויק שבו נולד אוקלידס אינו ידוע. רשומות היסטוריות אפשרו לאתר את לידתו מתישהו בסביבות שנת 325 לפנה"ס.

על החינוך שלו, ההערכה היא כי התרחש באתונה, כי עבודתו של אוקלידס הראה כי הוא ידע לעומק את הגיאומטריה שנוצרה מבית הספר אפלטוני, שפותחה בעיר היוונית.

טענה זו מתמשכת עד שהוסבר כי אוקלידס לא הכיר את עבודתו של הפילוסוף האתונאי אריסטו; מסיבה זו, לא ניתן לקבוע בוודאות כי היווצרות של אוקלידס היה באתונה.

עבודת הוראה

בכל מקרה, ידוע כי אוקלידס לימד בעיר אלכסנדריה כאשר הוא היה בפיקודו של המלך תלמי אני סוטר, שייסד את השושלת פטולמית. הוא האמין כי Euclid שוכן באלכסנדריה בערך 300 לפנה"ס, וכי הוא יצר בית ספר המוקדש להוראת המתמטיקה.

באותה תקופה, אוקלידס זכה להרבה תהילה והכרה, כתוצאה מיכולתו וכישוריו כמורה.

אנקדוטה הקשורה המלך תלמי אני כדלקמן: כמה רשומות עולה כי המלך הזה שאל Euclid ללמד אותו דרך מהירה וקצרה להבנת מתמטיקה על מנת לתפוס ולהחיל אותם.

בהתחשב בכך, אוקלידס הצביע על כך שאין דרכים אמיתיות להשיג את הידע הזה. הכוונה של Euclid עם משמעות כפולה זו גם כדי להצביע על המלך כי לא להיות חזק וחסרי יכול להבין מתמטיקה וגיאומטריה.

מאפיינים אישיים

באופן כללי, אוקליד מתואר בהיסטוריה כאדם רגוע, אדיב מאוד וצנוע. הוא גם אמר כי Euclid הבינו את הערך העצום של המתמטיקה, וכי הוא היה משוכנע כי הידע עצמו הוא לא יסולא בפז.

למעשה, יש עוד אנקדוטה על זה כי התעלה הזמן שלנו תודה על dojographer חואן דה Estobeo.

ככל הנראה, במהלך מחזור של Euclid שבו הנושא של הגיאומטריה טופל, סטודנט שאל אותו מה היתרון הוא ימצא על ידי קבלת ידע זה. אוקלידס השיב לו בתקיפות, והסביר שהידע כשלעצמו הוא היסוד הרב ביותר שקיים.

כפי שהסטודנט כנראה לא הבין או מנוי על דברי המורה שלו, הורה אוקלידס לעבד שלו לתת לו כמה מטבעות זהב, והדגיש כי היתרון של הגיאומטריה היה הרבה יותר נשגב ועמוק מאשר פרס במזומן..

בנוסף, המתמטיקאי ציין כי אין צורך להרוויח מכל ידע שנרכש בחיים; את העובדה של רכישת ידע הוא, כשלעצמו, את הרווח הגדול ביותר. זה היה החזון של Euclid ביחס למתמטיקה, במיוחד, גיאומטריה.

מוות

על פי הרישומים של הסיפור, אוקלידס מת בשנת 265 לפנה"ס באלכסנדריה, עיר שבה הוא חי רוב חייו.

עובד

האלמנטים

העבודה הסמלית ביותר של אוקלידס היא האלמנטים, המורכב מ -13 כרכים שבהם הוא דן בנושאים מגוונים כמו גיאומטריה של חלל, גדלים לאין שיעור, פרופורציות בתחום הכללי, גיאומטריה שטוחה ומאפיינים מספריים.

זוהי מסה מתמטית של הרחבה הרחבה, אשר הייתה בעלת חשיבות רבה בהיסטוריה של המתמטיקה. אפילו המחשבה על אאוקלידס נלמדה עד המאה השמונה-עשרה, זמן רב לאחר זמנה, התקופה שבה התעוררו הגיאומטריות הלא-אוקלידיות, אלה שסתרו את הנחות היסוד של אאוקליד.

הראשון שישה כרכים של האלמנטים הם מתמודדים עם מה שנקרא גיאומטריה היסודי, שם לפתח נושאים הקשורים הפרופורציות ואת הטכניקות של הגיאומטריה המשמשים לפתרון משוואות ריבועית ליניארית.

ספרים 7, 8, 9 ו 10 מוקדשים אך ורק לפתרון בעיות מספריות, ואת שלושת הכרכים האחרונים להתמקד בגיאומטריה של אלמנטים מוצקים. בסופו של דבר, היא נתפסת כתוצאה מבניית חמש polyhedra על בסיס קבוע, כמו גם תחומים מופרד שלהם.

העבודה עצמה היא אוסף גדול של מושגים של מדענים קודמים, מאורגנים, מובנים ומעודדים באופן שיאפשר יצירת ידע חדש וטרנסצנדנטי.

פוסטולים

ב האלמנטים Euclides מציע 5 postulates, אשר הם כדלקמן:

1 - קיומו של שתי נקודות יכול להצמיח קו זה.

2. זה אפשרי עבור כל קטע למתוח ברציפות על קו ישר בלתי מוגבל לכיוון באותו כיוון.

3 - ניתן לצייר מעגל מרכזי בכל נקודה ובכל רדיוס.

4 - מכלול הזוויות הנכונות שוות.

5 - אם קו חותך שניים אחרים מייצר זוויות קטנות יותר מאשר אלה ישר באותו צד, שורות אלה המורחבת ללא הגבלת זמן נחתכים באזור שבו אלה זוויות קלים..

ההנחה החמישית נעשתה בדרך אחרת מאוחר יותר: מכיוון שיש נקודה מחוץ לקו ישר, רק מקביל אחד יכול להיגרר דרכה.

סיבות להתעלות

עבודה זו של אוקלידס היתה חשיבות רבה מסיבות שונות. מלכתחילה, איכות הידע לידי ביטוי שם עשה את הטקסט המשמש ללמד את המתמטיקה ואת הגיאומטריה ב חינוך בסיסי רמות.

כאמור, ספר זה המשיך לשמש בתחום האקדמי עד המאה ה -18; כלומר, זה היה תקף במשך כ 2000 שנה.

העבודה האלמנטים זה היה הטקסט הראשון שדרכו ניתן היה להיכנס לתחום הגיאומטריה; באמצעות טקסט זה, חשיבה עמוקה המבוססת על שיטות ומשפטים יכול להיעשות בפעם הראשונה.

במקום השני, האופן שבו אוקלידס ארגן את המידע בעבודתו היה גם בעל ערך וטרנסצנדנטי. המבנה כלל הצהרה שהגיעה בעקבות קיומם של כמה עקרונות, שהתקבלו קודם לכן. מודל זה אומץ גם בתחום האתיקה והרפואה.

מהדורות

על המהדורות המודפסות של האלמנטים, הראשון אירע בשנת 1482, בוונציה, איטליה. העבודה היתה אחת שתורגמה ללטינית מהערבית המקורית.

לאחר בעיה זו, יותר מ 1000 מהדורות של עבודה זו פורסמו. זו הסיבה האלמנטים יש להיחשב לאחד הספרים הכי לקרוא בהיסטוריה, על פי דון קישוט דה לה מנשה, מאת מיגל דה סרוונטס סאבדרה; או אפילו באותו זמן כמו התנ"ך עצמו.

תרומות עיקריות

אלמנטים

התרומה המוכרת ביותר של אוקלידס היתה עבודתו זכאי האלמנטים. בעבודה זו, Euclides הרים חלק חשוב ההתפתחויות מתמטית גיאומטרי שנעשה בזמנו.

המשפט של אוקלידס

המשפט של אוקלידס מדגים את המאפיינים של משולש ימין על ידי ציור קו המחלק אותו לשני משולשים ימניים חדשים הדומים זה לזה, ומצד שני דומים למשולש המקורי; אז יש יחס של מידתיות.

גיאומטריה אוקלידית

התרומות של Euclides התרחשה בעיקר בתחום הגיאומטריה. המושגים שפותחו על ידו שולטים בחקר הגיאומטריה במשך כמעט אלפי שנים.

קשה לתת הגדרה מדויקת של מה הגיאומטריה האוקלידית היא. באופן כללי, זה מתייחס לגיאומטריה שמקיפה את כל המושגים של גיאומטריה קלאסית, לא רק את ההתפתחויות של אוקלידס, אם כי אוקלידס הידור ופיתח כמה מושגים אלה.

מחברים מסוימים מאשרים כי היבט שבו Euclid תרם יותר לגיאומטריה היה האידיאל שלו של הקמתה בהיגיון בלתי מעורער.

יתר על כן, בהתחשב במגבלות הידע של זמנו, גישות גיאומטריות שלו היו כמה פגמים כי מאוחר יותר מתמטיקאים אחרים מחוזקים.

הדגמה ומתמטיקה

אוקלידס, יחד עם ארכימדס ואפולינוס, נחשבים מושלי ההפגנה כטיעון מקושר, שבו מגיעים למסקנה תוך הצדקה של כל קישור.

הדגמה היא בסיסית במתמטיקה. זה נחשב כי Euclides פיתחה את התהליכים של הפגנה מתמטית באופן שנמשך עד היום וזה חיוני במתמטיקה המודרנית.

שיטות אקסיומטיות

במצגת של הגיאומטריה שנעשו על ידי Euclid ב האלמנטים זה נחשב כי Euclid ניסח את "axiomatization" הראשון בצורה מאוד אינטואיטיבית ובלתי פורמלית.

האקסיומות הן הגדרות והצעות יסוד שאינן דורשות הוכחה. הדרך שבה הציג אוקלידס את האקסיומות בעבודתו התפתחה מאוחר יותר לשיטה אקסיומטית.

בשיטה האקסיומטית מוצעות הגדרות והצעות, כך שכל מונח חדש ניתן לחיסול על ידי מונחים שהוצגו בעבר, כולל אקסיומות, כדי למנוע רגרסיה אינסופית.

Euclid בעקיפין העלה את הצורך בפרספקטיבה אקסיומטית עולמית, אשר העדיפה את הפיתוח של החלק הבסיסי הזה של המתמטיקה המודרנית.

הפניות

1. Beeson מ Brouwer ו Euclid. הדגמות מתמטיות. 2017 51: 1-51.
2. קורנליוס מ. אוקליד חייב ללכת ? מתמטיקה בבית הספר. 1973; 2(2): 16-17.
3. פלטשר וו ג. אוקלידס. המתמטית 1938: 22(248): 58-65.
4. פלוריאן ג. אוקליד מאלכסנדריה וחזהו של אאוקליד ממגרה. מדע, סדרה חדשה. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández ג 'יי יותר מ 20 מאות גיאומטריה. מגזין ספרים. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder א. מה לא בסדר עם Euclid?? המורה למתמטיקה. 1958; 24(1): 77-83.
7. תייזן ב י 'אוקלידס, תורת היחסות, ושיט. היסטוריה מתמטיקה. 1984 11: 81-85.
8. Vallee B. ניתוח מלא של אלגוריתם בינארי אוקלידית. תורת המספרים האלגוריתמית הבינלאומית. 1998 77-99.