שתף:
מה הם 3 אלמנטים של וקטור?
ה אלמנטים של וקטור הם הכתובת, המרחק והמודול. במתמטיקה, פיסיקה והנדסה, וקטור הוא אובייקט גיאומטרי בעל גודל (או אורך) וכיוון. על פי ואלגברה וקטורית, ניתן להוסיף וקטורים לווקטורים אחרים.
וקטור הוא מה שנדרש כדי להביא נקודה א 'לנקודה ב'. וקטורים ממלאים תפקיד חשוב בפיזיקה: המהירות וההאצה של אובייקט נע והכוחות הפועלים עליו ניתנים לתיאור אצל וקטורים.
תכונות פיזיות רבות אחרות יכולות להיחשב כווקטורים. הייצוג המתמטי של וקטור פיזי תלוי במערכת הקואורדינטות המשמשת לתיאור.
ישנם מספר סוגים של וקטורים, ביניהם אנו יכולים למצוא וקטורים הזזה, וקטורים קוליניאריים, וקטורים בו זמנית, וקטור מיקום, וקטורים חינם, וקטורים מקבילים וקורטי coplanar, בין היתר..
אלמנטים של וקטור
בעיקר וקטור יש שלושה אלמנטים: כיוון, חוש, ואת המודול.
וקטור הוא ישות בעלת גודל וכיוון. דוגמאות של וקטורים כוללים עקירה, מהירות, תאוצה וכוח.
כדי לתאר אחד מהכמויות הווקטוריות הללו, יש צורך למצוא את הגודל והכיוון.
לדוגמה, אם מהירות האובייקט היא 25 מטר לשנייה, אזי תיאור מהירות האובייקט אינו שלם, כיוון שהאובייקט עשוי לנוע ב -25 מטר לשנייה לדרום, או 25 מטר לשנייה מצפון, או 25 מטר לשנייה לדרום מזרח.
כדי לתאר את המהירות של אובייקט, יש להגדיר את שניהם: הן את גודל 25 מטר לשנייה והן את הכיוון, כגון דרום.
עבור תיאורים כאלה של כמויות וקטוריות כדי להיות שימושי, חשוב לכולם להסכים על איך מתוארים הכיוון של האובייקט..
רוב האנשים רגילים לרעיון כי כיוון מזרח הוא על המפה אם אתה מסתכל ימינה. אבל זה רק כנס כי Mapmakers השתמשו במשך שנים, כך שכולם יכולים להסכים.
אז מהו הכיוון של כמות וקטורית שאינה הולכת צפונה או מזרחה, אם לא איפשהו בין צפון למזרח? עבור מקרים אלה חשוב כי יש כמה מוסכמות לתאר את הכיוון של וקטור אמר.
אמנה זו נקראת CCW. באמצעות אמנה זו אנו יכולים לתאר את הכיוון של כל וקטור במונחים של זווית הסיבוב שלו שמאלה.
באמצעות אמנה זו, כיוון צפון יהיה 90 °, שכן אם וקטור מצביע מזרחה זה היה צריך להיות מסובב 90 ° לכיוון שמאל כדי להגיע לנקודה הצפונית.
כמו כן, כיוון המערב יהיה ממוקם ב 180 °, שכן וקטור הצביע למערב היה צריך להיות מסובב 180 ° שמאלה עד לנקודה המערבית.
במילים אחרות, הכיוון של וקטור יהיה מיוצג על ידי קו הכלול בווקטור או כל קו מקביל לה.,
זה ייקבע על ידי זווית שנוצר בין וקטור וכל קו התייחסות אחרים. לכן כיוון הקו שנמצא בווקטור או קו מקביל אליו הוא כיוון הווקטור.
חוש
תחושת הווקטור מתייחסת לאלמנט המתאר את הנקודה שאליה הולך A לסיום:
תחושת הווקטור נקבעת בסדר של שתי נקודות על קו מקביל לווקטור, בניגוד לכיוון הווקטור שצוין על ידי הקשר בין וקטור לבין כל קו התייחסות ו / או מטוס.
גם כיוון וגם חוש לקבוע את הכיוון של וקטור. הכיוון מתאר את הזווית שבה הוא נמצא, וההיגיון אומר היכן הוא מצביע.
כיוון הווקטור קובע רק את הזווית שעושה וקטור עם הציר האופקי שלו, אבל זה יכול ליצור עמימות שכן החץ יכול להצביע על שני כיוונים מנוגדים ועדיין להפוך את אותה זווית.
התבונה מבהירה את העמימות הזו ומציינת היכן החץ מצביע או לאן הולך הווקטור.
איכשהו את תחושת אומר לנו את הסדר שבו לקרוא את וקטור. מציין היכן מתחיל וקטור ומסתיים.
מודולוס או משרעת של וקטור ניתן להגדיר את אורך קטע AB. המודול יכול להיות מיוצג על ידי אורך כי הוא יחסי לערך של וקטור. המודול של וקטור יהיה תמיד אפס, או במקרים אחרים מספר חיובי.
במתמטיקה, הווקטור יוגדר על ידי המרחק האוקלידי (המודול) שלו, כיוון וחוש.
המרחק האוקלידי או המרחק האוקלידי, הוא המרחק "הרגיל" בקו ישר בין שתי נקודות הנמצאות בחלל אוקלידי. עם מרחק זה, החלל האוקלידי הופך למרחב מטרי.
מרחק אוקלידי בין שתי נקודות, למשל P ו- Q, הוא המרחק בין קטע הקו המחבר ביניהם:
המיקום של נקודה בחלל האוקלידיני הוא וקטור. לכן, P ו- Q הם וקטורים, החל ממקור החלל והנקודות המציינות שתי נקודות.
הנורמלי אוקלידית, גודל, או מרחק אוקלידית של וקטור מודד את אורך וקטור אמר.
הפניות
- כיוון וקטור. מקורו ב- physicsclassroom.com.
- מהי התחושה של וקטור? מקור: physics.stackexchange.com.
- מה ההבדל בין כיוון, חוש וכיוון? מאוחזר מ math.stackexchange.com.
- המרחק האוקלידי. מקור: wikipedia.org.