שתף:
תכונות של משולשים ותכונות אחרות
ה משולשים הם דמות גיאומטרית עם שלושה צדדים הנקראים קטעים, שהאיחוד שלהם יוצר את הקודקודים שבתורה יוצרים את שלוש הזוויות הפנימיות של הדמות.
המאפיינים נקראים מאפיינים אלה המבדילים דמויות גיאומטריות ואינם משתנים כאשר הדמות מוקרנת ממטוס אחד למשנהו, על פי החקירות שהחלו במאה השבע עשרה, מה שהביא לגיאומטריה השלכתית.
אמנם אין ודאות מוחלטת, הוא האמין כי האדם הראשון לתאר משולש ולעשות את ההפגנות גיאומטריות בהתאמה באמצעות השפה הלוגית היה Thales דה Mileto במאה החמישית לפני הספירה, כ.
הצהרה זו יכולה להיות נכונה אם ניקח בחשבון כי גיאומטריה, המדע אשר לומד את המאפיינים של דמויות גיאומטריות, פותחה בתרבויות העתיקה מצרים ומסופוטמית, מהמקום שבו הוא עבר ליוונים להיות החלוצים, פיתגורס ואוקליד..
כל הגדלים שיכולים להיחשב במשולש (זוויות, צדדים, גבהים וחציונים) נקראים אלמנטים של משולש. המחקר של אלה magnitudes נקרא גם טריגונומטריה.
המשולשים היו שימושיים מאוד כאשר הציוויליזציות הראשונות הושקו לחקר הכוכבים ולפתור בעיות הקשורות לבנייה, כגון חיתוך של זווית, למשל.
המאפיינים העיקריים של המשולשים
המאפיינים הבולטים ביותר של המשולש, הם בולטים:
-סכום הזוויות הפנימיות של המשולש תמיד גורם ל 180 מעלות.
-כאשר מוסיפים את האורכים של שני מקטעים של משולש, מספר גדול מאורך הצד השלישי מתקבל תמיד, ופחות מההפרש.
-זווית חיצונית שווה לסכום של שני הזוויות הפנימיות שאינן צמודות אליו.
-משולשים הם תמיד קמור כי אף אחד הזוויות שלהם יכול לחרוג 180 מעלות.
-ככל שהזווית גדולה יותר, כך הזווית גדולה יותר.
-במשולש מתגשמת משפט הסיין: "צדי המשולש הם פרופורציונליים לשדי הזוויות ההפוכות".
-משפט הקוסיין מתממש גם במשולש וקורא: "הריבוע בצד אחד שווה לסכום הריבועים בצדדים אחרים, פחות מינוס כפול של צדדים אלה עבור הקוסינוס של הזווית הכלולה".
-הבסיס הממוצע של המשולש מודד אותו כמחצית מהצד המקביל.
-הם מסווגים לפי אורך של הצדדים שלהם או משרעת של זוויות שלהם.
-כאשר למשולש יש שני צדדים שווים, זוויותיו ההפוכות שוות.
-כל משולש הוא מלבן (זווית פנימית של 90 °) או זווית אלכסונית (אם אף אחת מזוויותיה הפנימיות אינה ישירה או 90 °).
-שטח המשולש שווה לתוצאה של הכפלת אורך בסיסו, בגובה, בשניים. תיאוריה זו הוכחה על ידי Herón de Alejandría בספר הראשון של יצירה המיוחסת לו וזה לוקח על ידי שם מטרי (התגלה בשנת 1896).
-כל מצולע יכול להיות מחולק למספר סופי של משולשים, זה מושגת על ידי טריאנגולציה.
-היקף המשולש שווה לסכום של שלושת החלקים.
-משפט נוסף המתגשם במשולשים הוא משפט פיתגורס, לפיו: a2 + b2 = c2; כאשר a ו- b הם הרגליים ו- c הוא hypotenuse.
-משולשים יש גם מידה של איכות. איכות משולש (CT) תוצאות כמוצר: להוסיף את אורך של שני הצדדים לחסר את השלישי, מחלק אותו על ידי המוצר של שלושת הצדדים שלה. כאשר CT = 1, אנו מדברים על משולש שווה צלעות; כאשר CT = 0, זהו משולש מנוון; וכאשר CT> 0.5 הוא מה שמכונה משולש באיכות טובה.
-ההתאמה של המשולשים מתרחשת כאשר יש התאמה בין קודקודים של שני משולשים, כך זווית הקודקוד ואת הצדדים המרכיבים אחד מהם עולים בקנה אחד עם אלה של המשולש השני.
-דמיון בין המשולשים הימניים, הוא נכס שמתממש כאשר: הם חולקים את הערך של זווית חריפה; הם חולקים את אותו גודל של שתי הרגליים שלהם; הרגל וההיפוטינוס של אחד, הם פרופורציונליים לאלה של האחר.
-הוא האמין כי תאלס של מילטוס הסתמכה על חוק זה כדי לחשב את גובה הפירמידה המצרית כדי לקבוע את המרחק בין כלי שיט לחוף.
חלקים של משולש
צד
צדו של המשולש הוא הקו המחבר בין שני קודקודים.
ורטקס
זוהי נקודת החיתוך של שני מקטעים.
זווית פנימית או פנימית
הזווית הפנימית היא רמת הפתיחה שנוצרת בקצה של משולש.
גובה
הוא נקרא גובה לאורך הקו הישר המוביל מקודקוד אל הצד הנגדי.
בסיס
הבסיס של המשולש תלוי בו הוא בגובה כי הוא נחשב.
מדיה
זהו קו שהולך מקודקוד למחצית של הצד הנגדי. אז, משולש יש שלושה אמצעים.
זווית ביסקטור
זה נקרא ככה אל הקו שמחלק זווית פנימית לשניים בדיוק אותו הדבר. אורכו של קו זה יכול להיות ידוע באמצעות חוקי סיין ו Cosine.
ביסקטור אנכי
זהו קו אנכי חוצה את midpoints של קטעי המשולש. כאשר השורות הללו נפגשות במרכז המשולש, הן יוצרות את מעגל המשולש שאמצע האמצע שלו ידוע כ"מרכז ".
הפניות
- לחנך את צ'ילה (2010). הכול על המשולשים. מקור: m.educarchile.cl
- לרוס הקטנה (1999). מילון אנציקלופדי. מהדורה שישית. פרסום בינלאומי משותף.
- מספרים גיאומטריים (2014). היסטוריה של גיאומטריה. שוחזר מ: m.figuras-geometricas8.webnode.es
- מתמטית גאזט (2001). אנפה של אלכסנדריה. מקור: mcj.arrakis.es
- מתאלינו (s / f). מאפיינים של משולש. מקור: mathalino.com.