מה הם ערכות שווה?

זוג זוגות נקראים "Equivalent Set" אם יש להם מספר זהה של אלמנטים.

מבחינה מתמטית, ההגדרה של קבוצות מקבילות היא: שתי קבוצות A ו- B הן שוות, אם יש להן אותה קרדינליות, כלומר, אם | | | | | | |.

לכן, זה לא משנה מה האלמנטים של קבוצות הם, הם יכולים להיות אותיות, מספרים, סמלים, ציורים או כל אובייקט אחר.

יתר על כן, העובדה כי שתי קבוצות הם שווה ערך אינו מרמז כי האלמנטים המרכיבים כל קבוצה קשורים זה לזה, זה רק אומר כי יש להגדיר את אותו מספר של אלמנטים כפי שנקבע B.

סטים שקולים

לפני עבודה עם ההגדרה המתמטית של קבוצות מקבילות, יש להגדיר את מושג הקרדינליות.

קרדינליטי: הקרדינל (או הקרדינליות) מציין את מספר או מספר האלמנטים של קבוצה. מספר זה יכול להיות סופי או אינסופי.

יחס השווה

ההגדרה של קבוצות מקבילות המתוארות במאמר זה היא למעשה יחס שקילות.

לכן, בהקשרים אחרים, אומר כי שתי קבוצות הם שווה ערך עשויה להיות משמעות אחרת.

דוגמאות של סטים שקולים

להלן רשימה קצרה של תרגילים על קבוצות מקבילות:

1. שקול את הקבוצות A = 0 ו- B = - 1239. האם A ו- B שווה ערך?

התשובה היא כן, שכן הן A ו- B רק מורכב מאלמנט אחד. אין זה משנה שלאלמנטים אין קשר.

2.- תן A = , e, i, o, u ו- B = 23, 98, 45, 661, -0.57. האם A ו- B שווה ערך?

שוב התשובה היא כן, כי שתי הקבוצות יש 5 אלמנטים.

3.- האם A = - 3, a, * ו- B = +, @, 2017 יהיו שווים?

התשובה היא כן, שכן שתי הקבוצות יש 3 אלמנטים. ניתן לציין בדוגמה זו כי אין צורך עבור אלמנטים של כל קבוצה להיות מאותו סוג, כלומר, רק מספרים, רק אותיות, רק סמלים ...

4. אם A = - 2, 15, / ו- B = c, 6, & ,?, האם A ו- B שווה ערך??

התשובה במקרה זה היא לא, שכן קבוצה A יש 3 אלמנטים בעוד קבוצה ב יש 4 אלמנטים. לכן, סטים A ו- B אינם שווים.

5. האם הם = ball, shoes, goal ו- B = home, door, kitchen, האם A ו- B??

במקרה זה התשובה היא כן, כי כל קבוצה מורכבת של 3 אלמנטים.

תצפיות

עובדה חשובה בהגדרת ערכות מקבילות היא שניתן להחיל אותה על יותר משתי קבוצות. לדוגמה:

-אם A = פסנתר, גיטרה, מוסיקה, B = q, a, z ו- C = 8, 4, -3, אז A, B ו- C הם שווים כיוון שלשלושתם יש את אותו מספר של אלמנטים.

-תן ל- - 32,7, B = Q, &, C = 12, 9, $ ו- D %, *. אז סטים, B, C ו- D אינם שווים, אבל B ו- C אם הם שווים, כמו גם A ו- D.

עובדה חשובה נוספת להיות מודעים לכך היא כי קבוצה של אלמנטים שבהם הסדר לא משנה (כל הדוגמאות הקודמות), לא יכול להיות אלמנטים חוזרים. אם היו, פשוט לשים את זה פעם אחת.

לפיכך, יש להגדיר את הערך A = , 98, 2 כ- A = , 98. לכן, יש להקפיד כאשר מחליטים אם שתי קבוצות הן שוות, שכן מקרים כגון אלה ניתן להציג:

תן ל- 3, 34, *, 3, 1, 3 ו- B = , 2, #, #, m, #, +. אתה יכול לעשות את הטעות של זה אומר | A | = 6 ו - B = 7 =, ולכן מסיקים כי A ו- B הם לא שווה ערך.

אם המערכות משוכתבות כ- A = 3, 34, *, 1 ו- B = , 2, m, +, אז אתה יכול לראות ש- A ו- B שוות ערך מאחר שלשניהם יש אותו מספר של אלמנטים ( 4).

הפניות

1. A., W. C. (1975). מבוא לסטטיסטיקה. IICA.
2. Cisneros, M. P, & Gutiérrez, C. T. (1996). קורס מתמטיקה 1. עריכה Progreso.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). מתמטיקה IV (אלגברה). UNAM.Guevara, M. H. (1996). כרך א. EUNED.
4. לירה, מ 'ל. (1994). סיימון ומתמטיקה: מתמטיקה טקסט עבור השנה השנייה. אנדרס בלו.
5. פיטרס, מ ', & Schaaf, W. (s.f.). אלגברה גישה מודרנית. רוברט.
6. Riveros, M. (1981). מדריך למורה למתמטיקה. עורכת המשפט של צ'ילה.
7. S, D. A. (1976). פעמון קטן. אנדרס בלו.