מהו icosagon? מאפיינים ומאפיינים

א icoságono או isodecágono זה מצולע שיש לו 20 צדדים. מצולע הוא דמות שטוחה שנוצרה על ידי רצף סופי של מקטעי קו (יותר משניים) המקיפים אזור של המטוס.

כל קטע קטע נקרא צד והצומת של כל זוג צד נקראת קודקוד. על פי מספר הצדדים, הפוליגונים מקבלים שמות מסוימים.

הנפוצים ביותר הם המשולש, מרובע, מחומש ומשושה, אשר יש 3, 4, 5 ו 6 הצדדים בהתאמה, אבל ניתן לבנות עם מספר הצדדים שאתה רוצה.

מאפיינים של icosagon

להלן כמה מאפיינים של פוליגונים ויישומם ב icosagon.

/ קפה

איקוסגון, שהוא מצולע, יכול להיות מסווג כרגיל ולא סדיר, כאשר המילה הרגילה מתייחס לכל הצדדים יש אורך זהה זוויות הפנים למדוד את כל זה; אחרת הוא אמר כי icosagon (מצולע) הוא לא סדיר.

2. Isodecágono

אייקוסגון רגיל נקרא גם isodecagon רגיל, כי כדי להשיג icosagon קבוע, מה צריך לעשות הוא לחצות (לחלק לשני חלקים שווים) כל צד של decagon רגיל (10 מצולע צדדית).

3. המערכת

כדי לחשב את "P" של מצולע רגיל להכפיל את מספר הצדדים על ידי אורך של כל צד.

במקרה מסוים של icosagon, יש לנו כי ההיקף שווה ל 20xL, כאשר "L" הוא אורך של כל צד.

לדוגמה, אם יש לך icosagon קבוע בצד 3 ס"מ, ההיקף שלה שווה ל 20x3cm = 60cm.

ברור כי אם isocágono הוא לא סדיר, הנוסחה הקודמת לא ניתן להחיל.

במקרה זה, יש להוסיף את 20 הצדדים בנפרד כדי לקבל את ההיקף, כלומר, ההיקף "P" שווה ל- ΣLi, עם i = 1,2, ..., 20.

4- באלכסון

מספר "D" אלכסוני שיש לו מצולע שווה n (n-3) / 2, כאשר n מייצג את מספר הצדדים.

במקרה של icosagon, זה צריך להיות D = 20x (17) / 2 = 170 אלכסונים.

5- סכום הזוויות הפנימיות

יש נוסחה המסייעת לחשב את סכום הזוויות הפנימיות של מצולע רגיל, אשר ניתן להחיל על icosagon רגיל.

הנוסחה מורכבת חיסור 2 ממספר הצדדים של המצולע ולאחר מכן הכפלת מספר זה על ידי 180 מעלות.

הדרך שבה נוסחה זו מתקבלת היא שאנחנו יכולים לחלק מצולע של n הצדדים למשולשים n-2, ולהשתמש בעובדה שסכום הזוויות הפנימיות של המשולש הוא 180 מעלות אנו מקבלים את הנוסחה.

בתמונה הבאה, מודגם הנוסחה למשושה רגיל (מצולע 9 צדדי).

באמצעות הנוסחה לעיל אנו מקבלים את הסכום של הזוויות הפנימיות של כל icosagon הוא 18 × 180º = 3240º או 18π.

6- שטח

כדי לחשב את השטח של מצולע רגיל זה מאוד שימושי לדעת את מושג apothema. האפוטם הוא קו אנכי העובר ממרכז המצולע הרגיל עד אמצע כל אחד מצדיו.

ברגע שאורכו של האפוטם ידוע, השטח של מצולע רגיל הוא A = Pxa / 2, כאשר "P" מייצג את המערכת ואת "a" apothem.

במקרה של icosagon רגיל השטח שלה הוא = 20xLxa / 2 = 10xLxa, כאשר "L" הוא אורך של כל צד "א" apothem שלה.

מצד שני, אם יש לך מצולע לא סדיר של צדדים n, כדי לחשב את השטח שלך, לחלק את המצולע לתוך n-2 משולשים ידועים, ואז לחשב את השטח של כל אלה משולשים n 2 ולבסוף להוסיף את כל אלה אזורי.

השיטה המתוארת לעיל מכונה טריאנגולציה של מצולע.

הפניות

1. C., E. Á. (2003). אלמנטים של גיאומטריה: עם תרגילים רבים וגיאומטריה מצפן. אוניברסיטת מדיין.
2. קמפוס, פ 'ג', Cerecedo, F. J., & Cerecedo, F. J. (2014). מתמטיקה 2. קבוצת העריכה של פטריה.
3. Freed, K. (2007). גלה מצולעים. חברת חינוך.
4. הנדריק, נ ' מ. (2013). מצולעים. Birkhäuser.
5. IGER. (s.f). מתמטיקה סמסטר ראשון. IGER.
6. jrgeometry (2014). מצולעים. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). בינה מלאכותית למפתחים: מושגים ויישום ב- Java. מהדורות ENI.
8. מילר, היירן והורנסבי. (2006). מתמטיקה: היגיון ויישומים 10 / ה (מהדורה עשירית עורכים). חינוך פירסון.
9. אורוז, ר '(1999). מילון של השפה הקסטיליאנית. מערכת האוניברסיטה.
10. פטיניו, מ. (2006). מתמטיקה 5. עריכה Progreso.
11. רוביו, מ. ד. (1997). צורות של צמיחה עירונית. אוניב 'פוליטק. של קטלוניה.