שתף:
מהי תוצאה בגיאומטריה?
א תוצאתי היא תוצאה מאוד בשימוש בגיאומטריה כדי לציין תוצאה מיידית של משהו כבר הוכיח. בדרך כלל, בגיאומטריה המראות מופיעים לאחר הוכחה של משפט.
בגלל זה היא תוצאה ישירה של משפט שכבר הוכיח או הגדרה כבר ידוע, הממצאים אינם דורשים הוכחה. תוצאות אלה קל מאוד לאמת ולכן, הפגנה שלהם מושמט.
הממצאים הם מונחים שנמצאים לרוב בתחום המתמטיקה. אבל זה לא מוגבל להיות בשימוש רק בתחום הגיאומטריה.
המילה תולדה מקורו בלטינית קורולאריום, והוא נפוץ במתמטיקה, בעל מראה גדול יותר בתחומי הלוגיקה והגיאומטריה.
כאשר המחבר משתמש בתוצאה טבעית, הוא אומר כי תוצאה זו ניתן לגלות או להסיק על ידי הקורא לבדו, תוך שימוש ככלי כלשהו משפט או הגדרה הסביר בעבר..
דוגמאות של Corollaries
להלן שני משפטים (אשר לא יוכח), כל אחד ואחריו אחד או כמה corollaries כי הם deduced מן האמור משפט. בנוסף, מצורף הסבר קצר על אופן ההצגה.
משפט 1
במשולש הימני נכון כי c² = a² + b², כאשר a, b ו- c הן הרגליים וההיפוטוז של המשולש בהתאמה.
תוצאה 1.1
את hypotenuse של משולש ימין יש אורך גדול יותר מאשר כל הרגליים.
הסבר: כי c² = a² + b², ניתן להסיק כי c²> a² ו- c²> b², שממנו מסתיים כי "c" תמיד יהיה גדול מ "a" ו - "b".
משפט 2
סכום הזוויות הפנימיות של המשולש שווה ל -180 מעלות.
תוצאה 2.1
במשולש הימני, סכום הזוויות הסמוכות ל"היפוטנוס "שווה ל -90 מעלות.
הסבר: במשולש הימני יש זווית ישרה, כלומר, המדד שלה שווה ל -90 מעלות. שימוש בתיאור 2 יש לך 90 מעלות, בתוספת המדידות של שני הזוויות האחרות הסמוכות ל hypotenuse, שווה ל 180 מעלות. כאשר ניקוי זה יתקבל כי סכום המדדים של זוויות הסמוכים שווה ל 90 מעלות.
תוצאה 2.2
במשולש הימני הזוויות הסמוכות ל hypotenuse הן חריפות.
הסבר: באמצעות תוצאה 2.1 יש לנו את הסכום של המידות של זוויות הסמוכות hypotenuse שווה ל 90 מעלות, ולכן, המדד של שתי זוויות חייב להיות פחות מ 90 מעלות ולכן, זוויות אמר חריפה.
תוצאה 2.3
למשולש אין שתי זוויות ישרות.
הסבר: אם משולש יש שתי זוויות ישרות, ולאחר מכן הוספת צעדים של שלוש זוויות יביא מספר גדול מ 180 מעלות, וזה לא אפשרי הודות Theorem 2.
תוצאה 2.4
למשולש אין יותר מזווית אחת אטומה.
הסבר: אם למשולש יש שתי זוויות אטומות, כאשר מוסיפים את המדידות שלה מתקבלת תוצאה גדולה מ -180 מעלות, אשר סותרת את משפט 2.
תוצאה 2.5
במשולש שווה צלעות המדד של כל זווית הוא 60 מעלות.
הסבר: משולש שווה צלעות הוא גם שווה, ולכן, אם "x" הוא המדד של כל זווית, ולאחר מכן הוספת המדד של שלוש זוויות יקבל 3x = 180 °, שממנו הוא הגיע למסקנה כי x = 60º.
הפניות
- ברנדט, י '(1843). להשלים את האמנה הבסיסית של ציור קו עם יישומים לאמנויות. חוסה מטאס.
- Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). סימטריה, צורה וחלל: מבוא למתמטיקה באמצעות גיאומטריה. ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
- M., S. (1997). טריגונומטריה וגיאומטריה אנליטית. חינוך פירסון.
- Mitchell, C. (1999). עיצובים קו מתוחכם. Scholastic Inc.
- ר ', מ' פ. (2005). אני מצייר 6 מעלות. התקדמות.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). גיאומטריות. עריכה Tecnologica דה CR.
- וילוריה, נ ', & Leal, ג' יי (2005). שטוח גיאומטריה אנליטית. עורכים בוונצואלה ג.