מה ההבדל בין חלק משותף למספר עשרוני?

כדי לזהות מה ההבדל בין שבר משותף לבין עשרוני זה מספיק כדי לשמור על שני היסודות: אחד מייצג מספר רציונלי, והשני כולל בחוקה שלה חלק שלם עשרוני.

"חלק נפוץ" הוא ביטוי לכמות מחולקת באחרת, מבלי להשפיע על החלוקה האמורה. מבחינה מתמטית, חלק נפוץ הוא מספר רציונלי, המוגדר כמחרוזת של שני מספרים שלמים "a / b", כאשר b ≠ 0.

"מספר עשרוני" הוא מספר המורכב משני חלקים: חלק שלם וחלק עשרוני.

כדי להפריד את כל החלק של החלק העשרוני, פסיק ממוקם, הנקרא נקודה עשרונית, אם כי בהתאם הביבליוגרפיה נקודה משמש גם.

מספרים עשרוניים

מספר עשרוני יכול להיות מספר סופי או אינסופי של מספרים בחלק העשרוני שלה. בנוסף, מספר אינסופי של עשרוניים ניתן לפצל לשני סוגים:

תקופתיים

כלומר, יש דפוס החזרה. לדוגמה, 2,454545454545 ...

לא תקופתית

אין להם דפוס חזרה. לדוגמה, 1.7845265397219 ...

מספרים שיש להם מספר סופי או אינסופי של מקומות עשרוניים נקראים מספרים רציונליים, בעוד שאלו שיש להם כמות אינסופית בלתי-תקופתית נקראים אי-רציונליים..

האיחוד של מערכת המספרים הרציונליים ומערכת המספרים הלא רציונליים ידועה כמערכת המספרים הריאליים.

הבדלים בין שבר משותף למספר עשרוני

ההבדלים בין שבר משותף למספר עשרוני הם:

1 - החלק העשרוני

כל חלק משותף יש מספר סופי של מספרים בחלק העשרוני שלה או כמות אינסופית תקופתית, בעוד מספר עשרוני יכול להיות מספר בלתי מוגבל של מספרים אינסופיים בחלק העשרוני שלה.

האמור לעיל אומר כי כל מספר רציונלי (כל שבר משותף) הוא מספר עשרוני, אבל לא כל מספר עשרוני הוא מספר רציונלי (חלק משותף).

2. סימון

כל חלק נפוץ מסומן כמשקל של שני מספרים שלמים, בעוד שמספר עשרוני לא רציונלי אינו יכול להיות מסומן בדרך זו.

מספרים עשרוניים רציונליים ביותר המשמשים במתמטיקה מסומנים בשורש מרובע (√ ), מעוקב (³√ ) וציונים גבוהים יותר.

בנוסף אלה, ישנם שני מספרים מפורסמים מאוד, אשר מספר אוילר, מסומן על ידי e; ואת מספר pi, מסומן על ידי π.

כיצד לעבור משבר משותף למספר עשרוני?

כדי לעבור משבר משותף למספר עשרוני, פשוט לבצע את החלוקה המקביל. לדוגמה, אם יש לך 3/4, המספר העשרוני המתאים הוא 0.75.

כיצד לעבור ממספר עשרוני רציונאלי לחלק משותף?

ניתן לבצע גם את התהליך ההפוך לקודמו. הדוגמה הבאה ממחישה טכניקה למעבר ממספר עשרוני רציונלי לשבר משותף:

- תן x = 1.78

מכיוון שלשני יש שתי ספרות עשרוניות, השוויון הקודם מוכפל ב 10 ² = 100, לפיו הוא מתקבל כי 100x = 178; ו x ניקוי x מסתבר כי x = 178/100. הביטוי האחרון הוא השבר הנפוץ המייצג את המספר 1.78.

אבל האם תהליך זה יכול להיעשות עבור מספרים עם מספר אינסופי של מספרים עשרוניים? התשובה היא כן, והדוגמה הבאה מציגה את השלבים הבאים:

- תן x = 2,193193193193 ...

מכיוון שלמספר העשרונית יש 3 ספרות (193), אזי הביטוי הקודם מוכפל ב -10 ³ 1000, מה שנותן את הביטוי 1000x = 2193,193193193193 ... .

עכשיו את הביטוי האחרון הוא מופחת עם הראשון ואת החלק העשרוני כולו מבוטל, משאיר את הביטוי 999x = 2191, שממנו הוא השיג כי השכיח הוא x = 2191/999.

הפניות

1. Anderson, J. G. (1983). מתמטיקה טכנית (מאוירת עורכים). תעשייתי הקש בע"מ.
2. אבנדניו, י. (1884). מדריך מלא של ההוראה היסודית והיסודית: לשימוש במורים שאפתניים ובמיוחד של תלמידי בתי הספר הרגילים של הפרובינציה (כרך שני, כרך 1). הדפסה של ד. דיוניסיו הידלגו.
3. קואטס, ג. (1833). ארגנטינאי ארגנטינאי: מסה שלמה על אריתמטיקה מעשית. לשימוש בבתי ספר. הופעות של המדינה.
4. דלמאר (1962). מתמטיקה לסדנא. רוברט.
5. דבור, ר '(2004). בעיות מעשיות במתמטיקה לטכנאי חימום וקירור (מאוירת עורכים). Cengage למידה.
6. Jariez, J. (1859). קורס מלא של מדעי פיסיקלי מכני מתמטי ליישם את האמנות התעשייתית (2 ed.). הדפסת רכבות.
7. פאלמר, א ', ביב, ס' פ '(1979). מתמטיקה מעשית: אריתמטיקה, אלגברה, גיאומטריה, טריגונומטריה ושקופית (הדפס מחדש). רוברט.