נוסחאות זוויתי נוסחאות לפתור תרגילים

ה זווית זוויתית הוא נוצר כאשר אובייקט נע בעקבות נתיב או נתיב בעל צורת מעגל. זה שונה מן העקירה; בעוד תזוזה זוויתית מודד את זווית נסע, תזוזה מודדת את המרחק.

כדי לחשב את ההעתקה הזוויתית של אובייקט הנע לאורך ההיקף, ניתן להשתמש בשתי דרכים: אם הזווית הראשונית והסופית ידועה, אזי העקירה הזוויתית תהיה החיסור בין הזווית הסופית לזווית ההתחלתית.

אם אורך ההעתקה (אורך הקשת ההיקפית) ורדיוס ההיקף ידועים, הרי שההעתקה הזוויתית ניתנת על ידי θ = l / r.

אינדקס

• 1 נוסחאות
• 2 תרגילים
  • 2.1 תרגיל ראשון
  • 2.2 תרגיל שני
  • 2.3 תרגיל שלישי
• 3 הפניות

נוסחאות

כדי לקבל את הנוסחאות שתוארו לעיל, תוכל לראות את התמונות הבאות:

הראשון מראה מדוע התזוזה הזוויתית שווה לחיסור של הזווית הסופית מינוס הזווית הראשונית.

בתמונה השנייה היא הנוסחה באורך של קשת של מעגל. לכן, על ידי ניקוי אתה מקבל את הנוסחה המתוארת בהתחלה.

תרגילים

להלן כמה תרגילים שבהם ההגדרה של עקירה זווית צריך להיות מיושם ואיפה נוסחאות שתוארו לעיל משמשים.

תרגיל ראשון

חואן רץ מרחק של 35 מטרים על מסלול ריצה מעגלי ברדיוס שלו שווה ל -7 מטרים. לחשב את זווית זווית כי חואן עשה.

פתרון

מאז המרחק של קשת נסע ואת הרדיוס של היקף ידוע, הנוסחה השנייה ניתן ליישם לדעת את עקירה זוויתי שנעשו על ידי חואן. באמצעות הנוסחה המתוארת לעיל יש לך כי θ = 35/7 = 5 radians.

תרגיל שני

אם יש לך את זה מריו נסע בחצי שלו הרכב של מסלול מרוץ עגול, מה היא זווית זווית כי מריו עשה??

פתרון

בתרגיל זה תחול הנוסחה הראשונה. מאז ידוע כי מריו נסע חצי של המסלול, ניתן להניח כי הוא התחיל את המירוץ בזווית 0 ° וכאשר הוא הגיע למרכז המעגל הוא נסע 180 מעלות. לכן, התשובה היא 180 ° -0 ° = 180 ° = π radians.

תרגיל שלישי

María יש בריכה עגולה. הכלב שלך רץ סביב הבריכה מכסה מרחק של 18 מטרים. אם הרדיוס של הבריכה הוא 3 מטרים, מה היא זווית זווית שנעשו על ידי הקמיע של מריה??

פתרון

מאז הבריכה היא מעגל ואתה יודע את הרדיוס של זה, אתה יכול להמשיך להשתמש בנוסחה השנייה.

זה ידוע כי רדיוס שווה 3 מטרים, ואת המרחק נסע על ידי חיית המחמד שווה ל 18 מטר. לכן, ההעתקה הזוויתית מבוצעת שווה ל- θ = 18/3 = 6 radians.

הפניות

1. באסטו, י 'ר. (2014). מתמטיקה 3: גיאומטריה אנליטית בסיסית. קבוצת העריכה של פטריה.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). מתמטיקה: גישה לפתרון בעיות למורים לחינוך בסיסי. López Mateos עורכים.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). לקסיקון מתמטי (מאויר). (פ 'קדנה, טראד) מהדורות אקל.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). מתמטיקה גיאומטריה רפורמה של המחזור העליון של E.G.B. משרד החינוך.
5. שניידר, וו ', סאפרט, ד' (1990). שימושי טכני ציור ידני: מבוא את היסודות של ציור טכני תעשייתי. רוברט.
6. תומאס, ג 'ב', & וייר, ד '(2006). חישוב: מספר משתנים. חינוך פירסון.