כמה כדאי להוסיף ל 3/4 כדי לקבל 6/7?

לדעת כמה יש להוסיף ל 3/4 כדי לקבל 6/7 אתה יכול להעלות את המשוואה "3/4 + x = 6/7" ולאחר מכן לבצע את הפעולה הדרושים כדי לפתור את זה.

אתה יכול להשתמש בפעולות בין מספרים רציונליים או שברים, או שאתה יכול לבצע את החלוקות המתאימות ולאחר מכן לפתור באמצעות מספרים עשרוניים.

התמונה הקודמת מראה גישה שניתן לתת לשאלה שהוצגה. ישנם שני מלבנים שווים, אשר מחולקים לשתי צורות שונות:

- הראשון מחולק ל 4 חלקים שווים, מתוכם 3 נבחרים.

- השני מחולק 7 חלקים שווים, מתוכם 6 נבחרים.

כפי שמוצג באיור, המלבן למטה יש שטח מוצל יותר מאשר המלבן לעיל. לכן, 6/7 גדול מ 3/4.

איך יודעים כמה להוסיף ל 3/4 כדי לקבל 6/7?

תודה על התמונה המוצגת לעיל אתה יכול להיות בטוח כי 6/7 הוא גדול מ 3/4; כלומר, 3/4 הוא פחות מ 6/7.

לכן, זה הגיוני לשאול כמה הוא 3/4 להגיע 6/7. עכשיו יש צורך לנסח משוואה אשר הפתרון עונה על השאלה.

הצהרת המשוואה

על פי השאלה שהוצגה הוא הבין כי 3/4 יש להוסיף כמות מסוימת, המכונה "x", כך שהתוצאה שווה 6/7.

כפי שראינו קודם, המשוואה שמודעת את השאלה היא: 3/4 + x = 6/7.

מציאת הערך של "x" יהיה למצוא את התשובה לשאלה העיקרית.

לפני שניסה לפתור את המשוואה הקודמת, נוח לזכור את פעולות החיבור, החיסור והתוצר של שברים.

פעולות עם שברים

בהתחשב בשני שברים a / b ו- c / d עם b, d ≠ 0, לאחר מכן

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

פתרון המשוואה

כדי לפתור את המשוואה 3/4 + x = 6/7, יש צורך לנקות את "x". לשם כך, נהלים שונים ניתן להשתמש, אבל כל יניב את אותו ערך.

נקה את "x" ישירות

כדי לנקות את "x" ישירות, להוסיף -3 / 4 לשני הצדדים של השוויון, קבלת x = 6/7 - 3/4.

באמצעות פעולות עם שברים אתה מקבל:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2 - החל את הפעולות עם שברים בצד שמאל

הליך זה הוא נרחב יותר מאשר הקודם. אם אתה משתמש בפעולות עם שברים מההתחלה (בצד שמאל), אתה מקבל את המשוואה הראשונית שווה ל (3 + 4x) / 4 = 6/7.

אם בשוויון של הזכות מוכפל 4 על שני הצדדים אתה מקבל 3 + 4x = 24/7.

עכשיו להוסיף -3 לשני הצדדים, כך שאתה מקבל:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

לבסוף, להכפיל על ידי 1/4 על שני הצדדים כדי לקבל את זה:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3. לבצע את החלוקות ולאחר מכן לנקות

אם החטיבות נעשות תחילה, נקבל כי 3/4 + x = 6/7 שווה למשוואה: 0.75 + x = 0.85714286.

עכשיו ברור "x" ואתה מקבל את זה:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

תוצאה אחרונה זו נראית שונה מזו של מקרים 1 ו -2, אבל זה לא. אם חלוקה 3/28 נעשה, בדיוק 0.10714286 יתקבלו.

שאלה מקבילה

דרך נוספת לגבש את אותה השאלה של הכותרת היא: כמה צריך להיות מוסר ל 6/7 כדי לקבל 3/4?

המשוואה שעונה על שאלה זו היא: 6/7 - x = 3/4.

אם במשוואה הקודמת "x" מועבר לצד ימין, נקבל את המשוואה שבה עבדנו בעבר.

הפניות

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). חישוב דיפרנציאלי. ITM.
2. אלוארז, י ', יָאקוֹמֶה, ג', לופז, ג ', קרוז, ד', & Tetumo, ג 'יי (2007). מתמטיקה בסיסית, אלמנטים תומכים. יוניוונומה דה טבסקו.
3. Becerril, F. (s.f.). אלגברה מעולה. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). פיצה לפי חלקים: שברים! גארת סטיבנס.
5. Castaño, H. F. (2005). מתמטיקה לפני החישוב. אוניברסיטת מדיין.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). כיצד לפתח לוגיקה מתמטית ההגיון. מערכת האוניברסיטה.
7. אדוארדו, נ '(2003). מבוא לחישוב. מהדורות סף.
8. Eguiluz, M. L. (2000). שברים: כאב ראש? ספרים.
9. מקורות, א. (2016). מתמטיקה בסיסית. מבוא לחישוב. Lulu.com.
10. פאלמר, א ', ביב, ס' פ '(1979). מתמטיקה מעשית: אריתמטיקה, אלגברה, גיאומטריה, טריגונומטריה ושקופית (הדפס מחדש). רוברט.
11. פרסל, א 'ג', ריגדון, ס 'א', & Varberg, ד '(2007). חישוב. חינוך פירסון.

12. Rees, P. K. (1986). אלגברה. רוברט.