מה הם החלקים של המטוס הקרטזי?

ה חלקים של המטוס הקרטזי הם מורכבים משני קווים אמיתיים, בניצב, המחלקים את המטוס הקרטזי לארבעה אזורים. כל אחד מהאיזורים הללו נקרא ריבועים, ומרכיבי המטוס הקרטזי נקראים נקודות.

המטוס יחד עם צירים קואורדינטות נקרא מטוס קרטזי לכבוד הפילוסוף הצרפתי רנה דקארט, שהמציא גיאומטריה אנליטית.

כדי לבנות את המטוס הקרטסי, נבחרו שני קווים אמיתיים אנכיים, לנוחות אחת אופקית והאנכית האחרת, שנקודת הצומת שלה היא מקור שני הקווים.

קווים אלה נקראים צירים מתואמים; צומתה נקראת מוצא ונקבעת על ידי הו, הקו האופקי נקרא ציר ה- X וקו אנכי נקרא ציר Y.

החצי החיובי של ציר ה- X הוא מימין למקור והמחצית החיובית של ציר Y היא בראש הדף. זה מאפשר להבחין בין ארבעת הרביעים של המטוס קרטזית וזה מאוד שימושי כאשר מתכננים נקודות במטוס.

נקודות של המטוס הקרטזי

לכל נקודה עמ ' של המטוס ניתן להקצות זוג של מספרים אמיתיים שהם קואורדינטות שלהם קרטזית.

אם עובר קו אופקי וקו אנכי עמ ', ואת אלה לחצות את ציר ה- X ואת ציר Y בנקודות א ו .ב בהתאמה, ואז את הקואורדינטות של עמ ' הם (א,.ב). זה נקרא (א,.ב) זוג הורה הסדר שבו המספרים נכתבו חשוב.

המספר הראשון, א, הוא הקואורדינטות "x" (או abscissa) והמספר השני, .ב, הוא הקואורדינטה ב "ו" (או מסודרת). נעשה שימוש בסימון עמ ' 49א,.ב).

מתברר מהדרך בה הוקם המטוס הקרטזי, כי הקואורדינטות 0 על ציר "x" ו -0 על ציר "y" מתאימות למקור., הו= (0,0).

רבעי המטוס הקרטזי

כפי שניתן לראות בנתונים הקודמים, צירים הקואורדינטות יוצרים ארבעה אזורים שונים, שהם רבעי המטוס הקרטזי, אשר מסומנים באותיות I, II, III ו IV ואת אלה הם שונים זה מזה בשלט כי יש נקודות בכל אחד מהם.

מרובע אני

נקודות הרבע אני הם אלה שיש להם שתי קואורדינטות עם סימן חיובי, כלומר, x שלהם קואורדינטות y שלהם הם קואורדינטות חיוביות.

לדוגמה, הנקודה P = (2,8). כדי לתרשים אותו, במקום 2 נקודה על ציר "x" ואת הצבע 8 על ציר "y", ולאחר מכן לצייר את הקווים אנכיים ואופקיים בהתאמה, והיכן הם מצטלבים איפה הנקודה היא עמ '.

מרובע II

נקודות הרבע II יש להם את הקואורדינטות השליליות של "x" ואת הקואורדינטציה "y" החיובית. לדוגמה, הנקודה Q = (- 4,5). הוא מתנהל בצורה גרפית כמו במקרה הקודם.

מרובע III

ברבע זה הסימן של שתי הקואורדינטות הוא שלילי, כלומר, הקואורדינטות "x" והקואורדינט "y" הן שליליות. לדוגמה, הנקודה R = (- 5, -2).

מרובע IV

ברבע IV הנקודות יש קואורדינט חיובי "x" ו קואורדינט "y" שלילי. לדוגמה הנקודה S = (6, -6).

הפניות

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). אלגברה ו טריגונומטריה עם גיאומטריה אנליטית. חינוך פירסון.
2. לרסון, ר '(2010). פרלקולוס (8 אד.). Cengage למידה.
3. Leal, J. M., & Viloria, נ 'ג' (2005). שטוח גיאומטריה אנליטית. מרידה - ונצואלה: עריכה ונצואלה ג.
4. Oteyza, E. (2005). גיאומטריה אנליטית (מהדורה שנייה). (ג 'ט מנדוזה, אד). פירסון חינוך.
5. אוטיאיה, א 'ל', גרסיאדיגו, ס 'ה', הויו, א 'מ', פלורס, א 'ר' (2001). גיאומטריה אנליטית וטריגונומטריה (מהדורה ראשונה). חינוך פירסון.
6. פרסל, א 'ג', ורברג, ד ', & ריגדון, ס' (2007). חישוב (התשיעי). פרנטיס הול.
7. סקוט, א '(2009). גיאומטריה מטוס קרטזית, חלק: חידות אנליטיות (1907) (הדפס מחדש). מקור ברק.