שתף:
5 הבדלים בין מעגל לכתב
מעגל ומעגל הם שני מושגים גיאומטריים דומים מאוד, אולם הם מזכירים שני אובייקטים שונים. במקרים רבים הטעות נעשית כדי לקרוא מעגל מעגל ולהיפך. במאמר זה יצוינו כמה הבדלים בין שני המושגים.
מושגים אלה שונים בכמה היבטים כגון: ההגדרות שלהם, המשוואות הקרטזיות שמייצגות אותם, אזור המטוס הקרטזי שהם תופסים והדמויות התלת-ממדיות היוצרות.
כדי להבחין בהבדלים בציור של מעגל ומעגל, נוח להשתמש בצבעים כאשר מציירים אותם.
הבדלים עיקריים בין מעגל למעגל
הגדרות
סרקומפרנס: מעגל הוא עקומה סגורה כך שכל נקודות העיקול נמצאות במרחק קבוע "r", הנקרא רדיוס, מנקודה קבועה "C", הנקראת מרכז המעגל.
מעגל: הוא האזור של המטוס, כי הוא תחום על ידי היקף, כלומר, הם כל נקודות שהם בתוך מעגל.
ניתן גם לומר כי מעגל הוא כל הנקודות כי הם פחות או שווה ל "r" מנקודה "C".
כאן ניתן להבחין בהבדל הראשון בין מושגים אלה, שכן היקף הוא רק עקומה סגורה, ואילו מעגל הוא אזור המטוס המוקף בהיקף.
משוואות קרטזיות
המשוואה הקרטזית המייצגת את ההיקף היא (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², כאשר "x0" ו- y0 הם הקואורדינטות הקרטזיות של מרכז המעגל ו- "r" הוא הרדיוס.
לעומת זאת, המשוואה הקרטזית של מעגל היא (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r ² או (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².
ההבדל בין המשוואות הוא שבטווח ההיקף הוא תמיד שוויון, ואילו במעגל הוא אי שוויון.
אחת התוצאות היא שמרכז המעגל אינו שייך להיקף, ואילו מרכז המעגל תמיד שייך למעגל.
גרפים במישור הקרטזי
בשל ההגדרות המוזכרות בסעיף 1, תוכל לראות כי התרשימים של מעגל ומעגל הם:
בתמונות ניתן לראות את ההבדל שהוזכר בסעיף 1. בנוסף, נעשית הבחנה בין שתי משוואות קרטזיות אפשריות של מעגל. כאשר חוסר השוויון הוא קפדני, קצה המעגל אינו כלול בתרשים.
ממדים
הבדל נוסף שניתן לציין הוא ביחס לממדים של שני אובייקטים אלה.
כמו היקף הוא רק עקומה, זהו דמות חד מימדית, ולכן יש רק אורך. מעגל מצד שני הוא דמות דו מימדי, ולכן יש לו ארוך ורחב, ולכן יש לו אזור המשויך.
אורכו של מעגל רדיוס "r" שווה ל 2π * r, והאזור של מעגל רדיוס "r" הוא π * r².
דמויות תלת-ממדיות היוצרות
אם אתה מחשיב את הגרף של מעגל, וזה מסובב סביב קו העובר דרך מרכזו, תקבל אובייקט תלת מימדי שהוא כדור.
יש לציין כי תחום זה הוא חלול, כלומר, הוא רק קצה. דוגמה כדור הוא כדורסל כי בפנים יש רק אוויר.
מצד שני, אם אותו הליך מבוצע עם מעגל, כדור יתקבל אבל הוא מלא, כלומר, הכדור אינו חלול.
דוגמה של כדור מלא זה יכול להיות בייסבול.
לכן, האובייקטים התלת-ממדיים שנוצרים תלויים בשאלה האם נעשה שימוש בהיקף או במעגל.
הפניות
- באסטו, י 'ר. (2014). מתמטיקה 3: גיאומטריה אנליטית בסיסית. קבוצת העריכה של פטריה.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). מתמטיקה: גישה לפתרון בעיות למורים לחינוך בסיסי. López Mateos עורכים.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). לקסיקון מתמטי (מאויר). (פ 'קדנה, טראד) מהדורות אקל.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). מתמטיקה גיאומטריה רפורמה של המחזור העליון של E.G.B. משרד החינוך.
- שניידר, וו ', סאפרט, ד' (1990). שימושי טכני ציור ידני: מבוא את היסודות של ציור טכני תעשייתי. רוברט.
- תומאס, ג 'ב', & וייר, ד '(2006). חישוב: מספר משתנים. חינוך פירסון.