פורמולה ויחידות השראה, השראה עצמית

ה השראה הוא רכושם של מעגלים חשמליים שבאמצעותם מופק כוח חשמלי, בשל מעבר זרם חשמלי והשונות של השדה המגנטי המשויך. זה כוח electromotive יכול ליצור שתי תופעות נבדלות היטב אחד מהשני.

הראשון הוא השראה עצמית סליל, והשני מתאים השראה הדדית, אם זה שני סלילים או יותר יחד יחד. תופעה זו מבוססת על חוק פאראדיי, הידוע גם כחוק אינדוקציה אלקטרומגנטית, המציין כי זה אפשרי ליצור שדה חשמלי משדה מגנטי משתנה.

בשנת 1886 נתן הפיזיקאי, המתמטיקאי, מהנדס החשמל והאלגרף אוליבר היביסייד את האינדיקציות הראשונות על אינדוקציה עצמית. לאחר מכן, הפיזיקאי האמריקאי ג'וזף הנרי גם תרם תרומות חשובות לאינדוקציה אלקטרומגנטית; מסיבה זו יחידת המדידה של ההשראה מקבלת את שמה.

כמו כן, הפיסיקאי הגרמני היינריך לנץ הניח את חוק הלנץ, שבו נאמר כי כוחו של כוח האלקטרודות המושרה. לדברי לנץ, כוח זה הנגרם על ידי ההבדל במתח המופעל על מוליך הולך בכיוון ההפוך לכיוון הזרם הזורם דרכו..

ההשראה היא חלק עכבה של המעגל; כלומר, קיומה מרמז על התנגדות מסוימת לזרימת הזרם.

אינדקס

• 1 נוסחאות מתמטיות
  • 1.1 נוסחה לפי עוצמת הזרם
  • 1.2 נוסחה על ידי לחץ המושרה
  • 1.3 נוסחה על ידי המאפיינים של המשרן
• יחידת מידה
• 3 השראה עצמית
  • 3.1 היבטים רלוונטיים
• 4 השראות הדדית
  • 4.1 השראות הדדית על ידי
  • 4.2 השראות הדדית על ידי שטף מגנטי
  • 4.3 שוויון השראות הדדיות
• 5 יישומים
• 6 הפניות

נוסחאות מתמטיות

ההשראה מיוצגת בדרך כלל באות "L", לכבוד תרומתו של הפיסיקאי היינריך לנץ בנושא. 

המודלים המתמטיים של התופעה הפיזית כרוכים במשתנים חשמליים כגון השטף המגנטי, ההפרש הפוטנציאלי והזרם החשמלי של מעגל המחקר.

פורמולה לפי עוצמת הזרם

מבחינה מתמטית, נוסחת ההשראות המגנטית מוגדרת כמחצית בין השטף המגנטי באלמנט (מעגל, סליל חשמלי, סליל וכו ') לבין הזרם החשמלי הזורם דרך האלמנט.

בנוסחה זו:

L: השראות [H].

Φ: שטף מגנטי [Wb].

I: עוצמה נוכחית [A].

N: מספר סלילי סלילה [ללא יחידה].

השטף המגנטי המוזכר בנוסחה זו הוא הזרימה המיוצרת רק בשל זרימת הזרם החשמלי.

כדי שהביטוי הזה יהיה תקף, יש לשקול את הזרמים האלקטרומגנטיים האחרים הנוצרים מגורמים חיצוניים כגון מגנטים או גלים אלקטרומגנטיים מחוץ למעגל המחקר..

ערך ההשראות הוא ביחס הפוך לעוצמת הזרם. משמעות הדבר היא שככל שההשראה גדולה יותר, כך זרימת הזרם נמוכה יותר באמצעות המעגל, ולהיפך.

מצד שני, את גודל השראות הוא ביחס ישר למספר פונה (או פונה) המרכיבות את סליל. ככל שסליל המארז גדול יותר, כך גדל ערך ההשראה שלו.

מאפיין זה משתנה גם בהתאם לתכונות הפיזיות של החוט היוצר את הסליל, כמו גם את אורך זה.

פורמולה ללחץ המושרה

השטף המגנטי הקשור לסליל או למוליך הוא משתנה קשה למדידה. עם זאת, ניתן להשיג את ההפרש הפוטנציאלי החשמלי הנובע מהשינויים בזרימה האמורה.

משתנה אחרון זה אינו עולה על המתח החשמלי, שהוא משתנה מדיד באמצעות מכשירים קונבנציונליים כגון וולטמטר או מולטימטר. לפיכך, הביטוי המתמטי המגדיר את המתח במסופי המשרן הוא כדלקמן:

בביטוי זה:

אשר_L: הבדל פוטנציאלי במשרן [V].

L: השראות [H].

ΔI: הפרש נוכחי [I].

Δt: הפרשי זמן [ים].

אם זה סליל אחד, ואז V_L הוא מתח המושרה עצמית של המשרן. הקוטביות של מתח זה תהיה תלויה אם גודל העליות הנוכחיות (סימן חיובי) או ירידה (סימן שלילי) בעת נסיעה מקוטב אחד למשנהו.

לבסוף, על ידי ניקוי ההשראה של הביטוי המתמטי הקודם, יש לנו את הדברים הבאים:

את גודל ההשראה ניתן להשיג על ידי חלוקת הערך של המתח המושרה עצמית בין ההפרש הנוכחי ביחס לזמן.

פורמולה על ידי המאפיינים של המשרן

חומרי הייצור והגיאומטריה של המשרן ממלאים תפקיד בסיסי בערך ההשראות. כלומר, בנוסף לעוצמת הזרם, קיימים גורמים נוספים המשפיעים על זה.

הנוסחה המתארת ​​את ערך ההשראה המבוססת על המאפיינים הפיזיים של המערכת היא כדלקמן:

בנוסחה זו:

L: השראות [H].

N: מספר סיבובים של הסליל [ללא יחידה].

μ: חדירות מגנטית של החומר [Wb / A · m].

S: שטח החתך של הגרעין [m²].

l: אורך קווי הזרימה [m].

גודל ההשראות הוא ביחס ישר לריבוע של מספר הסיבובים, שטח החתך של הסליל והחדירות המגנטית של החומר.

חדירתו המגנטית היא הרכוש שיש לו חומר כדי למשוך שדות מגנטיים ויחצו אותם. לכל חומר יש חדירות מגנטית שונה.

בתורו, ההשראה היא ביחס הפוך לאורך של סליל. אם המשרן ארוך מאוד, ערך ההשראה יהיה נמוך יותר.

יחידת מידה

במערכת הבינלאומית (SI) יחידת ההשראה היא הנרי, לכבוד הפיזיקאי האמריקאי יוסף הנרי.

על פי הנוסחה לקבוע את ההשראה כפונקציה של השטף המגנטי ואת עוצמת הזרם, עלינו:

מצד שני, אם נקבע את יחידות המדידה המרכיבות את הנרי בהתבסס על הנוסחה של השראות כפונקציה של המתח המושרה, יש לנו:

ראוי לציין כי, במונחים של יחידת מידה, שתי הביטויים הם שווים לחלוטין. הנפוצים ביותר magnitudes של השראות באים לידי ביטוי בדרך כלל millihenries (mH) ו microhenries (μH).

אינדוקדנציה עצמית

אינדוקציה עצמית היא תופעה המתעוררת כאשר זרם חשמלי מסתובב דרך סליל וזה גורם כוח electromotive מהותי במערכת.

כוח חשמלי זה נקרא מתח מתח או מתח המושרה, ונובע כתוצאה מהנוכחות של השטף המגנטי המשתנה.

כוח האלקטרומגואה הוא יחסי למהירות הווריאציה של הזרם הזורם דרך הסליל. בתורו, הפרש מתח חדש זה גורם להזרמת זרם חשמלי חדש המוביל בכיוון ההפוך לזרם הראשי של המעגל.

ההשראה העצמית מתרחשת כתוצאה מההשפעה שהאסיפה מפעילה על עצמה, בשל נוכחותם של שדות מגנטיים משתנים.

יחידת המדידה של אינדוקדנציה עצמית היא גם הנרי [H], והיא מיוצגת בדרך כלל בספרות עם האות L.

היבטים רלוונטיים

חשוב להבחין היכן מתרחשת כל תופעה: וריאציה הזמני של השטף המגנטי קורה בשטח פתוח; כלומר, סביב סליל של עניין.

לעומת זאת, הכוח החשמלי המושרה במערכת הוא ההפרש הפוטנציאלי הקיים בלולאה הסגורה שמציבה את השטח הפתוח של המעגל.

בתורו, השטף המגנטי העובר דרך כל סיבוב של סליל הוא יחסי ביחס ישר לעוצמת הזרם שגורם לו.

גורם זה של המידתיות בין השטף המגנטי לבין עוצמת הזרם, הוא מה שמכונה מקדם של אינדוקציה עצמית, או מה אותו, את ההשראה העצמית של המעגל.

בהתחשב במידתיות בין שני הגורמים, אם עוצמת הנוכחי משתנה כפונקציה של זמן, ואז השטף המגנטי תהיה התנהגות דומה.

לפיכך, המעגל מציג שינוי וריאציות משלו של הנוכחי, וריאציה זו תהיה הגדלת כמו עוצמת הנוכחי משתנה באופן משמעותי.

ניתן לראות את האוטואיואדוקציה כסוג של אינרציה אלקטרומגנטית, וערכה יהיה תלוי בגיאומטריה של המערכת, בתנאי שמידתיות בין השטף המגנטי לבין עוצמת הזרם נפגשת.

אינדוקציה הדדית

ההשראות ההדדית נובעת מאינדוקציה של כוח electromotive סליל (סליל מס '2), בשל זרימת זרם חשמלי סליל סמוך (סליל מס' 1).

לפיכך, ההשראות ההדדית מוגדרת כגורם היחס בין כוח האלקטרומגוט שנוצר בסליל N ° 2 לבין השונות הנוכחית בסליל מס '1.

יחידת המדידה של השראות הדדית היא הנרי [H] והיא מיוצגת בספרות עם האות M. לכן, השראות הדדית היא זו המתרחשת בין שני סלילים יחד, שכן הזרם הנוכחי דרך של סליל אחד מייצר מתח במסופים של השני.

התופעה של אינדוקציה של כוח electromotive ב סליל מצמידים מבוססת על חוק של פאראדיי.

על פי חוק זה, המתח המושרה במערכת הוא יחסי למהירות השינוי של השטף המגנטי בזמן.

הקוטביות של הכוח החשמלי המושרה ניתנת על ידי חוק לנץ, לפיה כוח אלקטרומגבי זה יתנגד להזרמת הזרם המייצר אותו..

אינדוקציה הדדית על ידי

הכוח החשמלי המושרה בסליל מס '2 ניתן על ידי הביטוי המתמטי הבא:

בביטוי זה:

EMF: כוח חשמלי [V].

M₁₂: אינדוקציה הדדית בין סליל N ° 1 וסליל N ° 2 [H].

ΔI₁: וריאציה הנוכחי סליל N ° 1 [A].

Δt: וריאציות זמניות [s].

לפיכך, על ידי ניקוי השראה הדדית של הביטוי המתמטי הקודם, את התוצאות הבאות:

היישום הנפוץ ביותר של השראות הדדית הוא שנאי.

אינדוקציה הדדית על ידי שטף מגנטי

מצד שני, זה גם אפשרי להסיק השראות הדדית בעת קבלת המנה בין השטף המגנטי בין שני סלילים ואת העוצמה של הזרם הנוכחי דרך סליל הראשי.

בביטוי האמור:

M₁₂: אינדוקציה הדדית בין סליל N ° 1 וסליל N ° 2 [H].

Φ₁₂: השטף המגנטי בין סלילים N ° 1 ו- N ° 2 [Wb].

אני₁: עוצמת זרם חשמלי דרך סליל N ° 1 [A].

כאשר מעריכים את השטף המגנטי של כל סליל, כל אחד מהם הוא יחסי להשראות ההדדית המאפיין הנוכחי של סליל זה. לאחר מכן, השטף המגנטי הקשור לסליל מס '1 ניתן במשוואה הבאה:

באופן אנלוגי, השטף המגנטי הגלום לסליל השני יתקבל מהנוסחה הבאה:

שוויון של השראות הדדיות

הערך של השראות ההדדית יהיה גם תלוי בגיאומטריה של סלילים מצמידים, בשל יחסי היחסי לשדה המגנטי חוצה את חתכים של אלמנטים הקשורים.

אם הגיאומטריה של הצימוד נשמרת קבועה, ההשראות ההדדית גם תישאר ללא שינוי. כתוצאה מכך, וריאציה של זרימה אלקטרומגנטית יהיה תלוי רק את עוצמת הנוכחי.

על פי עקרון ההדדיות של התקשורת עם תכונות פיסיקליות קבועות, ההשראות ההדדיות זהות זו לזו, כמפורט במשוואה הבאה:

כלומר, ההשראות של סליל מס '1 ביחס סליל מס' 2 שווה ההשראות של סליל מס '2 ביחס סליל מס' 1.

יישומים

אינדוקציה מגנטית היא העיקרון הבסיסי של פעולה של שנאים חשמליים, המאפשרים להעלות ולהוריד את רמות המתח על כוח קבוע.

זרימת הנוכחי באמצעות סלילה ראשונית של השנאי גורם כוח electromotive ב משנית פיתול אשר, בתורו, תוצאות במחזור של זרם חשמלי.

יחס הטרנספורמציה של המכשיר ניתן על ידי מספר הסיבובים של כל סלילה, אשר עם זה ניתן לקבוע את המתח המשני של השנאי.

תוצר המתח והזרם החשמלי (כלומר הספק) נשאר קבוע, למעט כמה הפסדים טכניים הנובעים מהיעילות המהותית של התהליך.

הפניות

1. אינדוקדנציה עצמית מעגלים RL (2015): משוחזר מ: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: יסודות של הנדסת חשמל. Comillas Pontifical University ICAI-ICADE. 2003.
3. הגדרת השראות (s.f). מקור:
4. אינדוקציה (s). הוואנה, קובה מקור: ecured.cu
5. אינדוקטציה הדדית (s). הוואנה, קובה מקור: ecured.cu
6. מדחסים והשראות (s.f). מקור: physicapractica.com
7. Olmo, M (s.f.). צימוד של השראות. מקור: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. מהי ההשראה? (2017). משוחזר מ: כתות
9. ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית (2018). אינדוקציה עצמית מקור: en.wikipedia.org
10. ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית (2018). השראה מקור: en.wikipedia.org