מה הם מקדשי הגיאומטריה?

ה גיאומטריה, עם הקדמונים מתקופת הפרעונים המצריים, זהו ענף המתמטיקה החוקר את המאפיינים ואת הדמויות במטוס או בחלל.

ישנם טקסטים השייכים להרודוטו וסטראבון ואחד החוזים החשובים ביותר של גיאומטריה, האלמנטים של אוקלידס, נכתב במאה השלישית a.c. על ידי המתמטיקאי היווני. הסכם זה פינה את מקומו לצורת לימוד של גיאומטריה שנמשכה כמה מאות שנים, המכונה גיאומטריה אוקלידית.

במשך יותר ממילניום, הגיאומטריה האוקלידית שימשה ללמוד אסטרונומיה וקרטוגרפיה. למעשה לא עברה שום שינוי עד רנה דקארט הגיע במאה ה -17.

מחקרים של Descartes כי מאוחדת הגיאומטריה עם אלגברה כביכול שינוי הפרדיגמה השלטת של הגיאומטריה.

מאוחר יותר, ההתקדמות שהתגלו על ידי אוילר אפשרה דיוק רב יותר בחישוב הגיאומטרי, שבו האלגברה והגיאומטריה מתחילות להיות בלתי ניתנות להפרדה. ההתפתחויות המתמטיות והגיאומטריות מתחילות להיות קשורות עד בואנו לימינו.

אולי אתה מעוניין 31 המפורסם ביותר וחשוב מתמטיקאים בהיסטוריה.

הרקע הראשון של הגיאומטריה

גיאומטריה במצרים

היוונים העתיקים אמרו כי זה היה המצרים שלימדו אותם את העקרונות הבסיסיים של הגיאומטריה.

הידע הבסיסי של הגיאומטריה הם שימשו בעיקר כדי למדוד מגרשים של הקרקע, כי שם מגיע שם של גיאומטריה, אשר ביוונית העתיקה פירושו מדידת כדור הארץ.

גיאומטריה יוונית

היוונים היו הראשונים להשתמש בגיאומטריה כמדע פורמלי והחלו להשתמש בצורות גיאומטריות כדי להגדיר דרכים נפוצות לדברים.

Thales של Miletus היה בין היוונים הראשונים לתרום התקדמות של הגיאומטריה. הוא בילה זמן רב במצרים, וממנו למד את הידע הבסיסי. הוא היה הראשון להקים נוסחאות למדידת הגיאומטריה.

הוא הצליח למדוד את גובה הפירמידות המצריות, למדוד את צלו בדיוק ברגע שבו גובהו היה שווה לגודל צללו.

אחר כך באו פיתגורס ותלמידיו, הפיתגוראים, שעשו התקדמות חשובה בגיאומטריה שעדיין משמשים כיום. הם עדיין לא עשו הבחנה בין גיאומטריה ומתמטיקה.

מאוחר יותר הופיע אוקלידס, להיות הראשון להקים חזון ברור של הגיאומטריה. זה היה מבוסס על כמה postulates שנחשבו אמיתיים על היותם אינטואיטיבי ו לנכות מהם את התוצאות האחרות.

אחרי Euclid היה ארכימדס, שלמד curves והציג את דמות הספירלה. בנוסף לחישוב של כדור המבוסס על חישובים שנעשו עם קונוסים וצילינדרים.

אנאקסגוראס ניסה ללא הצלחה את ריבוע המעגל. משמעות הדבר היתה מציאת ריבוע שאזורו נמדד כמו מעגל נתון, והותיר את הבעיה לגיאומטרים מאוחרים יותר.

גיאומטריה בימי הביניים

הערבים והינדים היו אחראים לפיתוח לוגיקה ואלגברה במאות מאוחרות יותר, אך אין תרומה רבה לתחום הגיאומטריה.

באוניברסיטאות ובבתי הספר נחקרה הגיאומטריה, אך לא הופיע גיאומטר במהלך תקופת ימי הביניים

גיאומטריה בתקופת הרנסנס

זה בתקופה זו כי הגיאומטריה מתחיל לשמש באופן השלכתי. הוא מנסה לחפש את המאפיינים הגיאומטריים של אובייקטים כדי ליצור צורות חדשות, במיוחד באמנות.

מחקרים של ליאונרדו דה וינצ 'י בולטים שם גיאומטריה ידע מוחל להשתמש פרספקטיבות וסעיפים בעיצובים שלהם.

זה ידוע בשם גיאומטריה השלכתית, כי הוא ניסה להעתיק את המאפיינים גיאומטריים כדי ליצור אובייקטים חדשים.

גיאומטריה בעידן המודרני

גיאומטריה כפי שאנו מכירים אותה סובלת הפסקה בעידן המודרני עם המראה של גיאומטריה אנליטית.

Descartes הוא אחראי על קידום שיטה חדשה לפתרון בעיות גיאומטריות. הם מתחילים להשתמש במשוואות אלגבריות כדי לפתור בעיות גיאומטריה. משוואות אלה מיוצגות בקלות בציר קואורדינטות קרטזיות.

גם דגם גיאומטרי זה מותר לייצג אובייקטים בצורת פונקציות אלגבריות, שבו ישר יכול להיות מיוצג כפי פונקציות אלגברי מדרגה ראשונה ו circumferences ועקומות אחרים כמו משוואות ריבועיות.

התיאוריה של דקארט הושלמה מאוחר יותר, שכן בזמנו, מספרים שליליים לא היו בשימוש עדיין.

שיטות חדשות בגיאומטריה

עם התקדמות גיאומטריה אנליטית של Descartes, פרדיגמה חדשה של גיאומטריה מתחיל. הפרדיגמה החדשה קובעת פתרון אלגברי של הבעיות, במקום להשתמש באקסיומות ובהגדרות וממנה הן מקבלות את המשפטים, המוכרים כשיטה סינתטית.

השיטה הסינטתית המשמשת מפסיקה ונעלמת כמו גיאומטרית נוסחא מחקר ועד המאה עשרים, שנותרה ברקע וכפי שכבר משמעת סגורה, עדיין נוסחות משמשות חישובים הגיאומטריים.

ההתקדמות באלגברה שהתפתחו מאז המאה ה -15 לסייע לגיאומטריה לפתור משוואות תואר שלישי ורביעי.

זה מאפשר לנו לנתח דרכים חדשות של עקומות כי עד כה לא ניתן להשיג מתמטית וזה לא יכול להיות נמשך עם סרגל ומצפן.

עם ההתקדמות אלגברית, ציר שלישי משמש ציר הקואורדינטות המסייע לפתח את הרעיון של משיקים לגבי עקומות.

ההתקדמות הגיאומטריה גם עזר לפתח את החישוב אינפיניטסימלי. אוילר החל לנחש את ההבדל בין עקומה לתפקוד של שני משתנים. בנוסף לפיתוח המחקר של משטחים.

עד הופעתו של גאוס גיאומטריה משמש עבור מכניקה וענפים של פיזיקה באמצעות משוואות דיפרנציאליות, אשר שימשו למדידת עקומות אורתוגונליים.

לאחר כל ההתקדמות הזאת, הגיעו הויגנס וקליירות כדי לגלות את החישוב של העקמומיות של עקומת המטוס, ולפתח את משפט הפונקציה המשתמע.

הפניות

1. בנק ישראל, לוצ'יאנו; FLAMENT, דומיניק; סלאנסקיס, ז'אן-מישל (עורך) 1830-1930: מאה של גיאומטריה: אפיסטמולוגיה, היסטוריה ומתמטיקה. שפרינגר, 1992.
2. KATZ, ויקטור ג 'היסטוריה של המתמטיקה. Pearson, 2014.
3. Lachterman, דוד. האתיקה של הגיאומטריה: גנאלוגיה של המודרניות.
4. בוייר, קארל ב. היסטוריה של גיאומטריה אנליטית. שליח תאגיד, 2012.
5. מריוטי, מריה א. גישה גיאומטרי משפטי בהקשרים: מההיסטוריה ואפיסטמולוגיה כדי קוגניציה.
6. סטילוול, ג'ון. מתמטיקה וההיסטוריה ההיסטורית שלה. Soc, 2002, p. 168.
7. Henderson, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experencing הגיאומטריה: אוקלידית ולא אוקלידית עם ההיסטוריה. פרנטיס הול, 2005.