הגדרת אלומטרי, משוואות ודוגמאות

ה allometry, המכונה גם צמיחה allometric, מתייחס קצב דיפרנציאלי של צמיחה בחלקים שונים או מימדים של אורגניזמים במהלך התהליכים הכרוכים ontogeny. כמו כן, ניתן להבין אותו בהקשרים פילוגנטיים, תוך-אישיים ובאינטרקטיביים.

שינויים אלה בצמיחה הדיפרנציאלית של מבנים נחשבים להטרוכרונים מקומיים ויש להם תפקיד בסיסי באבולוציה. התופעה מופצת באופן נרחב בטבע, הן בבעלי חיים והן בצמחים.

אינדקס

• 1 יסודות של צמיחה
• הגדרות של allometry
• 3 משוואות
  • 3.1 ייצוג גרפי
  • 3.2 פרשנות המשוואה
• 4 דוגמאות
  • 4.1 טופר של סרטן הכנרת
  • 4.2 כנפיים של עטלפים
  • 4.3 קיצוניות וראש בבני אדם
• 5 הפניות

יסודות הצמיחה

לפני הקמת ההגדרות וההשלכות של צמיחה allometric, יש לזכור את המושגים המרכזיים של הגיאומטריה של אובייקטים תלת מימדיים.

בואו נדמיין שיש לנו קובייה של קצוות L. לפיכך, פני השטח של הדמות יהיה 6L², בעוד נפח יהיה L³. אם יש לנו קובייה שבה הקצוות הם כפליים מהמקרה הקודם, (בסימון זה יהיה 2L) שטח יגדל לפי פקטור של 4, ואת נפח לפי גורם של 8.

אם נחזור על הגישה הלוגית הזאת עם כדור, נקבל אותם יחסים. אנו יכולים להסיק כי נפח גדל פי שניים באזור. בדרך זו, אם יש לנו כי אורך מגדיל 10 פעמים, נפח יגדל פי 10 יותר מאשר פני השטח.

תופעה זו מאפשרת לנו לראות כי כאשר אנו מגדילים את הגודל של אובייקט - בין אם הוא חי או לא - המאפיינים שלו הם שונה, שכן פני השטח ישתנו בצורה שונה מאשר נפח.

היחס בין המשטח לבין הנפח מתבטא בעקרון הדמיון: "דמויות גיאומטריות דומות, השטח הוא יחסי לריבוע הממד הליניארי, והנפח הוא לקוביה של אותו".

הגדרות של allometry

המילה "allometry" הוצעה על ידי האקסלי, בשנת 1936. מאז סדרה של הגדרות פותחו, ממוקד מנקודות מבט שונות. המונח בא מן השורשים griella allos אשר אומר אחרת, ו מטרון מה זה אומר למדוד.

הביולוג המפורסם והפליאונטולוג סטיבן ג'יי גולד הגדיר אלומטריה כ"מחקר השינויים בממדים בקורלציה עם וריאציות בגודל ".

Allometry ניתן להבין במונחים של ontogeny - כאשר צמיחה יחסית מתרחשת ברמה האישית. באופן דומה, כאשר מתרחשת צמיחה דיפרנציאלית במספר שושלות, האלומטריה מוגדרת תחת פרספקטיבה פילוגנטית.

כמו כן, התופעה יכולה להתרחש באוכלוסיות (ברמה intrapecific) או בין המינים הקשורים (ברמה interpecific).

משוואות

כמה משוואות הוצעו כדי להעריך את הצמיחה allometric של מבנים שונים של הגוף.

המשוואה הפופולרית ביותר בספרות להביע אלומטרי היא:

y = bx^א

בביטוי, x ו ו הן שתי מדידות של הגוף, למשל, משקל וגובה או אורך של איבר ואורך הגוף.

למעשה, ברוב המחקרים, x זהו מדד הקשור לגודל הגוף, כגון משקל. לכן, הוא ביקש להראות כי המבנה או המדד המדובר יש שינויים לא פרופורציונליים לגודל הכולל של האורגניזם.

המשתנה א הוא ידוע בספרות כמקדם אלומטרי, ומתאר את שיעורי הצמיחה היחסיים. פרמטר זה יכול לקחת ערכים שונים.

אם זה שווה ל 1, הצמיחה isometric. משמעות הדבר היא כי שני מבנים או מימדים שהוערכו במשוואה לגדול באותו שיעור.

במקרה שהערך הוקצה למשתנה ו יש לה צמיחה גבוהה יותר מזו של x, מקדם allometric הוא גדול מ 1, והוא אמר כי allometry חיובי קיים.

לעומת זאת, כאשר היחסים שנחשפו לעיל הוא הפוך, האלומטרי הוא שלילי ואת הערך של א לוקח ערכים פחות מ 1.

ייצוג גרפי

אם ניקח את המשוואה הקודמת לייצוג במישור, נקבל קשר מעוקל בין המשתנים. אם ברצוננו לקבל גרף עם מגמה לינארית, עלינו ליישם את הלוגריתם בשתי ברכות המשוואה.

עם הטיפול המתמטי שהוזכר, נקבל קו עם המשוואה הבאה: log y = יומן b + a יומן x.

הפרשנות של המשוואה

נניח שאנחנו מעריכים צורה של אב קדמון. המשתנה x מייצג את גודל הגוף של האורגניזם, בעוד המשתנה ו מייצג את גודלו או גודלו של איזה מאפיין שאנחנו רוצים להעריך, שאת התפתחותו מתחיל בגיל א ולהפסיק לגדול .ב.

התהליכים הקשורים להטרוכרונים, הן pedomorphosis והן הפרמורפוזה, נובעים משינויים אבולוציוניים באחד משני הפרמטרים המוזכרים, הן בקצב הפיתוח והן בזמן הפיתוח עקב שינויים בפרמטרים שהוגדרו א o .ב.

דוגמאות

הטופרית של סרטן הכנרת

Allometry היא תופעה נפוצה בטבע. הדוגמה הקלאסית של allometry חיובי הוא סרטן כנר. אלה הם קבוצה של סרטני דקאפוד השייכים לסוג אוקה, להיות המין הפופולרי ביותר אוקה pugnax.

אצל גברים צעירים, פינצטה מתאימות 2% של הגוף של החיה. ככל שהאינדיבידואל גדל, הצמד גדל באופן לא פרופורציונלי, ביחס לגודל הכללי. בסופו של דבר, מהדק יכול להגיע עד 70% ממשקל הגוף.

כנפי העטלפים

באותו אירוע של allometry חיובי מתרחשת phanganges של עטלפים. החברים הקדמיים של חוליות עף אלה הם הומולוגיים לגפיים העליונים שלנו. כך, בעטלפים, הפלנגות ארוכות באופן לא פרופורציונלי.

כדי להשיג מבנה של קטגוריה זו, את המהירות של הצמיחה של phanganges צריך גדל ב אבולוציוני אבולוציה של עטלפים..

קיצוניות וראש בבני אדם

אצלנו, בני האדם, יש גם אלומריות. תחשוב על תינוק שזה עתה נולד וכיצד חלקים של הגוף ישתנו במונחים של צמיחה. הגפיים להיות יותר במהלך הפיתוח, מאשר מבנים אחרים, כגון הראש ואת תא המטען.

כפי שאנו רואים את כל הדוגמאות, הצמיחה allometric משמעותית משנה את הפרופורציות של הגופים במהלך הפיתוח. כאשר תעריפים אלה משתנים, צורת הבוגר משתנה באופן משמעותי.

הפניות

1. אלברך, פ, גולד, ס 'ג', אוסטר, ג 'פ', & Wake, ד 'ב (1979). גודל וצורה באונטוגניות ובפילוגניות. פליאוביולוגיה, 5(3), 296-317.
2. Audesirk, T., & Audesirk, G. (2003). ביולוגיה 3: אבולוציה ואקולוגיה. פירסון.
3. קרטיס, ה ', בארנס, נ' (1994). הזמנה לביולוגיה. מקמילן.
4. Hickman, C. P., Roberts, L.S., Larson, A., Ober, W.C., & Garrison, C. (2001). עקרונות משולבים של זואולוגיה. מקגרו היל.
5. Kardong, K. V. (2006). חסרי חוליות: אנטומיה השוואתית, תפקוד, אבולוציה. מקגרו היל.
6. McKinney, M. & McNamara, K.J (2013). הטרוכרוני: התפתחות האונטוגניות. ספרינגר מדע ומדיה עסקית.